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224. **Geometria Analítica - Equações da Reta** 
 - Problema: Determina a equação da reta que passa pelos pontos \( (1, 5) \) e \( (4, 8) \). 
 - Resposta: A equação da reta é \( y = x + 4 \). 
 - Explicação: Utilizamos os pontos dados para determinar a inclinação e a 
interceptação y da reta. 
 
225. **Geometria - Teorema de Pitágoras e Trigonometria** 
 - Problema: Em um triângulo retângulo, se um cateto mede \( 12 \) cm e a hipotenusa 
mede \( 20 \) cm, qual é a medida do outro cateto? 
 - Resposta: O outro cateto mede \( 16 \) cm. 
 - Explicação: Aplicamos o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do outro 
cateto. 
 
226. **Análise Combinatória - Permutações** 
 - Problema: De quantas maneiras diferentes podemos organizar \( 7 \) livros em uma 
prateleira? 
 - Resposta: Existem \( 5040 \) maneiras diferentes. 
 - Explicação: Calculamos \( 7! \) para encontrar o número de permutações dos livros. 
 
227. **Probabilidade - Distribuições Binomiais** 
 - Problema: Se a probabilidade de um evento ocorrer em um teste é \( 0.25 \), qual é a 
probabilidade de que ocorra exatamente \( 2 \) vezes em \( 8 \) tentativas? 
 - Resposta: A probabilidade é aproximadamente \( 0.273 \). 
 - Explicação: Utilizamos a fórmula da distribuição binomial para calcular a 
probabilidade. 
 
228. **Geometria - Áreas e Volumes de Sólidos Geométricos** 
 - Problema: Calcula a área total e o volume de um cilindro com raio da base \( 6 \) cm e 
altura \( 15 \) cm. 
 - Resposta: A área total é \( 396\pi \) cm² e o volume é \( 540\pi \) cm³. 
 - Explicação: Calculamos a área lateral, a área das bases e o volume do cilindro. 
 
229. **Trigonometria - Identidades e Equações Trigonométricas** 
 - Problema: Resolve a equação \( 2\tan \theta - 1 = 0 \). 
 - Resposta: \( \theta = \frac{\pi}{4} \). 
 - Explicação: Encontramos o ângulo cuja tangente é \( \frac{1}{2} \). 
 
230. **Geometria Analítica - Coordenadas Polares** 
 - Problema: Converte as coordenadas cartesianas \( (-5, 5) \) para coordenadas polares. 
 - Resposta: As coordenadas polares são \( (5\sqrt{2}, \frac{3\pi}{4}) \). 
 - Explicação: Aplicamos as fórmulas de conversão entre coordenadas cartesianas e 
polares. 
 
231. **Geometria - Teorema de Tales** 
 - Problema: Determina o comprimento \( x \) do segmento \( AD \) em um triângulo \( 
ABC \) onde \( AB = 6 \), \( AC = 12 \), \( BD = 3 \), e \( DC = 9 \). 
 - Resposta: \( x = 4 \). 
 - Explicação: Aplicamos o Teorema de Tales para encontrar o comprimento do 
segmento. 
 
232. **Probabilidade - Probabilidade Condicional** 
 - Problema: Se a probabilidade de um evento \( A \) ocorrer é \( 0.6 \) e a probabilidade 
de \( B \) ocorrer dado que \( A \) ocorreu é \( 0.3 \), qual é a probabilidade de que ambos \( 
A \) e \( B \) ocorram? 
 - Resposta: A probabilidade é \( 0.18 \). 
 - Explicação: Utilizamos a definição de probabilidade condicional para calcular a 
probabilidade de ambos os eventos ocorrerem. 
 
233. **Geometria - Relações Métricas em Triângulos** 
 - Problema: Determina a medida da bissetriz interna de um triângulo retângulo cujos 
catetos medem \( 7 \) cm e \( 24 \) cm. 
 - Resposta: A medida da bissetriz interna é \( \frac{25\sqrt{25}}{2} \) cm. 
 - Explicação: Aplicamos a fórmula da bissetriz interna em um triângulo retângulo. 
 
234. **Álgebra - Polinômios e Teorema do Resto** 
 - Problema: Encontra o resto da divisão de \( (x^5 + 2x^4 - 3x^3 + 4x^2 + 5x + 6) \) por \( 
(x-2) \).