17. Problema: Determine os valores de a para os quais a equação x^2 + ax + 1 = 0 tem raízes reais e distintas.

Para que a equação \(x^2 + ax + 1 = 0\) tenha raízes reais e distintas, o discriminante deve ser maior que zero. O discriminante é dado por \(\Delta = a^2 - 4\). Portanto, para que as raízes sejam reais e distintas, temos que resolver a desigualdade \(\Delta > 0\). Assim, temos: \[a^2 - 4 > 0\] \[a^2 > 4\] \[a > 2 \text{ ou } a < -2\] Portanto, os valores de \(a\) para os quais a equação tem raízes reais e distintas são \(a > 2\) ou \(a < -2\).