Cálculos de Geometria

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- **Resposta:** \( 81000 + 7425\sqrt{3} \) cm² 
 - **Explicação:** A área total da superfície de um prisma reto é a soma das áreas das 
bases e das áreas laterais. 
 
272. **Problema:** Determine o volume de um cone cujo raio da base é \( 132 \) cm e 
altura \( 324 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 8903168\pi \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cone é \( \frac{1}{3} 
 
 \pi r^2 h \). 
 
273. **Problema:** Calcule o volume de um prisma hexagonal regular com lado da base 
\( 370 \) cm e altura \( 380 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 2250000\sqrt{3} \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um prisma regular é \( \text{área da base} \times 
\text{altura} \). 
 
274. **Problema:** Um cone tem raio da base \( 170 \) cm e altura \( 360 \) cm. Qual é a 
área total da superfície do cone? 
 - **Resposta:** \( 182000\pi \) cm² 
 - **Explicação:** A área total da superfície de um cone é a soma da área da base e da 
área lateral. 
 
275. **Problema:** Determine o volume de um cilindro circular reto com área da base \( 
72900\pi \) cm² e altura \( 330 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 75690000 \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cilindro é \( \pi r^2 h \). 
 
276. **Problema:** Calcule a área da superfície de um prisma pentagonal regular com 
lado da base \( 380 \) cm e altura \( 382 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 163200 + 1956\sqrt{5} \) cm² 
 - **Explicação:** A área total da superfície de um prisma regular é a soma das áreas das 
bases e das áreas laterais. 
 
277. **Problema:** Determine o volume de um tetraedro regular com aresta \( 225 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 14062500\sqrt{2} \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um tetraedro regular é \( \frac{1}{12}\sqrt{2} \times 
\text{aresta}^3 \). 
 
278. **Problema:** Um cilindro tem raio da base \( 82 \) cm e altura \( 220 \) cm. Qual é o 
volume do cilindro? 
 - **Resposta:** \( 142928\pi \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cilindro é \( \pi r^2 h \). 
 
279. **Problema:** Determine a área da superfície de um cone cujo raio da base é \( 122 
\) cm e a geratriz é \( 195 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 23690\pi \) cm² 
 - **Explicação:** A área da superfície de um cone é \( \pi r l + \pi r^2 \). 
 
280. **Problema:** Calcule o volume de um cilindro circular reto com área da base \( 
78400\pi \) cm² e altura \( 340 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 89536000 \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cilindro é \( \pi r^2 h \). 
 
281. **Problema:** Um prisma reto de base triangular tem área da base \( 3600\sqrt{3} \) 
cm², altura \( 270 \) cm e uma das arestas laterais mede \( 230 \) cm. Qual é a área total da 
superfície do prisma? 
 - **Resposta:** \( 85500 + 8280\sqrt{3} \) cm² 
 - **Explicação:** A área total da superfície de um prisma reto é a soma das áreas das 
bases e das áreas laterais. 
 
282. **Problema:** Determine o volume de um cone cujo raio da base é \( 144 \) cm e 
altura \( 342 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 9545472\pi \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cone é \( \frac{1}{3} \pi r^2 h \). 
 
283. **Problema:** Calcule o volume de um prisma hexagonal regular com lado da base 
\( 390 \) cm e altura \( 400 \) cm.