Problemas de Geometria

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- **Explicação:** O volume de um cilindro é \( \pi r^2 h \). 
 
339. **Problema:** Determine a área da superfície de um cone cujo raio da base é \( 170 
\) cm e a geratriz é \( 255 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 45900\pi \) cm² 
 - **Explicação:** A área da superfície de um cone é \( \pi r l + \pi r^2 \). 
 
340. **Problema:** Calcule o volume de um cilindro circular reto com área da base \( 
146410\pi \) cm² e altura \( 460 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 243168000 \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cilindro é \( \pi r^2 h \). 
 
341. **Problema:** Um prisma reto de base triangular tem área da base \( 5476\sqrt{3} \) 
cm², altura \( 360 \) cm e uma das arestas laterais mede \( 290 \) cm. Qual é a área total da 
superfície do prisma? 
 - **Resposta:** \( 135000 + 14760\sqrt{3} \) cm² 
 - **Explicação:** A área total da superfície de um prisma reto é a soma das áreas das 
bases e das áreas laterais. 
 
342. **Problema:** Determine o volume de um cone cujo raio da base é \( 204 \) cm e 
altura \( 460 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 16555488\pi \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cone é \( \frac{1}{3} \pi r^2 h \). 
 
343. **Problema:** Calcule o volume de um prisma hexagonal regular com lado da base 
\( 510 \) cm e altura \( 520 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 5250000\sqrt{3} \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um prisma regular é \( \text{área da base} \times 
\text{altura} \). 
 
344. **Problema:** Um cone tem raio da base \( 240 \) cm e altura \( 500 \) cm. Qual é a 
área total da superfície do cone? 
 - **Resposta:** \( 400000\pi \) cm² 
 - **Explicação:** A área total da superfície de um cone é a soma da área da base e da 
área lateral. 
 
345. **Problema:** Determine o volume de um cilindro circular reto com área da base \( 
133650\pi \) cm² e altura \( 470 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 199521000 \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cilindro é \( \pi r^2 h \). 
 
346. **Problema:** Calcule a área da superfície de um prisma pentagonal regular com 
lado da base \( 520 \) cm e altura \( 522 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 343200 + 3696\sqrt{5} \) cm² 
 - **Explicação:** A área total da superfície de um prisma regular é a soma das áreas das 
bases e das áreas laterais. 
 
347. **Problema:** Determine o volume de um tetraedro regular com aresta \( 365 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 42015625\sqrt{2} \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um tetraedro regular é \( \frac{1}{12}\sqrt{2} \times 
\text{aresta}^3 \). 
 
348. **Problema:** Um cilindro tem raio da base \( 110 \) cm e altura \( 308 \) cm. Qual é o 
volume do cilindro? 
 - **Resposta:** \( 380480\pi \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cilindro é \( \pi r^2 h \). 
 
349. **Problema:** Determine a área da superfície de um cone cujo raio da base é \( 178 
\) cm e a geratriz é \( 265 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 50030\pi \) cm² 
 - **Explicação:** A área da superfície de um cone é \( \pi r l + \pi r^2 \). 
 
350. **Problema:** Calcule o volume de um cilindro circular reto com área da base \( 
169000\pi \) cm² e altura \( 480 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 275520000 \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cilindro é \( \pi r^2 h \). 
 
Espero que esses problemas adicionais sejam úteis para sua prática de geometria!