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- Problema: Em um triângulo retângulo, se um cateto mede \( 10 \) cm e a hipotenusa 
mede \( 26 \) cm, qual é a medida do outro cateto? 
 - Resposta: O outro cateto mede \( 24 \) cm. 
 - Explicação: Aplicamos o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do outro 
cateto. 
 
186. **Análise Combinatória - Permutações** 
 - Problema: De quantas maneiras diferentes podemos organizar \( 6 \) livros em uma 
prateleira? 
 - Resposta: Existem \( 720 \) maneiras diferentes. 
 - Explicação: Calculamos \( 6! \) para encontrar o número de permutações dos livros. 
 
187. **Probabilidade - Distribuições Binomiais** 
 - Problema: Se a probabilidade de um evento ocorrer em um teste é \( 0.2 \), qual é a 
probabilidade de que ocorra exatamente \( 2 \) vezes em \( 5 \) tentativas? 
 - Resposta: A probabilidade é aproximadamente \( 0.2048 \). 
 - Explicação: Utilizamos a fórmula da distribuição binomial para calcular a 
probabilidade. 
 
188. **Geometria - Áreas e Volumes de Sólidos Geométricos** 
 - Problema: Calcula a área total e o volume de um cilindro com raio da base \( 9 \) cm e 
altura \( 10 \) cm. 
 - Resposta: A área total é \( 378\pi \) cm² e o volume é \( 810\pi \) cm³. 
 - Explicação: Calculamos a área lateral, a área das bases e o volume do cilindro. 
 
189. **Trigonometria - Identidades e Equações Trigonométricas** 
 - Problema: Resolve a equação \( \cos 2\theta = -1 \). 
 - Resposta: \( \theta = \frac{3\pi}{4} \). 
 - Explicação: Encontramos o ângulo cujo cosseno duplo é \( -1 \). 
 
190. **Geometria Analítica - Coordenadas Polares** 
 - Problema: Converte as coordenadas cartesianas \( (-2, -2) \) para coordenadas 
polares. 
 - Resposta: As coordenadas polares são \( (2\sqrt{2}, -\frac{3\pi}{4}) \). 
 - Explicação: Aplicamos as fórmulas de conversão entre coordenadas cartesianas e 
polares. 
 
191. **Geometria - Teorema de Tales** 
 - Problema: Determina o comprimento \( x \) do segmento \( AD \) em um triângulo \( 
ABC \) onde \( AB = 5 \), \( AC = 13 \), \( BD = 4 \), e \( DC = 10 \). 
 - Resposta: \( x = 3 \). 
 - Explicação: Aplicamos o Teorema de Tales para encontrar o comprimento do 
segmento. 
 
192. **Probabilidade - 
 
 Probabilidade Condicional** 
 - Problema: Se a probabilidade de um evento \( A \) ocorrer é \( 0.3 \) e a probabilidade 
de \( B \) ocorrer dado que \( A \) ocorreu é \( 0.4 \), qual é a probabilidade de que ambos \( 
A \) e \( B \) ocorram? 
 - Resposta: A probabilidade é \( 0.12 \). 
 - Explicação: Utilizamos a definição de probabilidade condicional para calcular a 
probabilidade de ambos os eventos ocorrerem. 
 
193. **Geometria - Relações Métricas em Triângulos** 
 - Problema: Determina a medida da bissetriz interna de um triângulo retângulo cujos 
catetos medem \( 3 \) cm e \( 8 \) cm. 
 - Resposta: A medida da bissetriz interna é \( \frac{5\sqrt{5}}{2} \) cm. 
 - Explicação: Aplicamos a fórmula da bissetriz interna em um triângulo retângulo. 
 
194. **Álgebra - Polinômios e Teorema do Resto** 
 - Problema: Encontra o resto da divisão de \( (x^4 - 3x^3 + 4x + 5) \) por \( (x-3) \). 
 - Resposta: O resto da divisão é \( 236 \). 
 - Explicação: Aplicamos o Teorema do Resto para resolver o problema. 
 
195. **Geometria Analítica - Equações da Reta** 
 - Problema: Determina a equação da reta que passa pelos pontos \( (-2, 1) \) e \( (4, 7) \). 
 - Resposta: A equação da reta é \( y = x + 3 \).