Cálculos de Geometria

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- **Resposta:** \( 4741632\pi \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cone é \( \frac{1}{3} \pi r^2 h \). 
 
233. **Problema:** Calcule o volume de um prisma hexagonal regular com lado da base 
\( 290 \) cm e altura \( 300 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 1365000\sqrt{3} \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um prisma regular é \( \text{área da base} \times 
\text{altura} \). 
 
234. **Problema:** Um cone tem raio da base \( 130 \) cm e altura \( 280 \) cm. Qual é a 
área total da superfície do cone? 
 - **Resposta:** \( 114400\pi \) cm² 
 - **Explicação:** A área total da superfície de um cone é a soma da área da base e da 
área lateral. 
 
235. **Problema:** Determine o volume de um cilindro circular reto com área da base \( 
40000\pi \) cm² e altura \( 250 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 31400000 \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cilindro é \( \pi r^2 h \). 
 
236. **Problema:** Calcule a área da superfície de um prisma pentagonal regular com 
lado da base \( 300 \) cm e altura \( 302 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 91800 + 1360\sqrt{5} \) cm² 
 - **Explicação:** A área total da superfície de um prisma regular é a soma das áreas das 
bases e das áreas laterais. 
 
237. **Problema:** Determine o volume de um tetraedro regular com aresta \( 175 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 7851562,5\sqrt{2} \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um tetraedro regular é \( \frac{1}{12}\sqrt{2} \times 
\text{aresta}^3 \). 
 
238. **Problema:** Um cilindro tem raio da base \( 66 \) cm e altura \( 156 \) cm. Qual é o 
volume do cilindro? 
 - **Resposta:** \( 205128\pi \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cilindro é \( \pi r^2 h \). 
 
239. **Problema:** Determine a área da superfície de um cone cujo raio da base é \( 90 \) 
cm e a geratriz é \( 155 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 13950\pi \) cm² 
 - **Explicação:** A área da superfície de um cone é \( \pi r l + \pi r^2 \). 
 
240. **Problema:** Calcule o volume de um cilindro circular reto com área da base \( 
44100\pi \) cm² e altura \( 260 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 30576000 \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cilindro é \( \pi r^2 h \). 
 
241. **Problema:** Um prisma reto de base triangular tem área da base \( 2916\sqrt{3} \) 
cm², altura \( 210 \) cm e uma das arestas laterais mede \( 190 \) cm. Qual é a área total da 
superfície do prisma? 
 - **Resposta:** \( 63000 + 5700\sqrt{3} \) cm² 
 - **Explicação:** A área total da superfície de um prisma reto é a soma das áreas das 
bases e das áreas laterais. 
 
242. **Problema:** Determine o volume de um cone cujo raio da base é \( 102 \) cm e 
altura \( 270 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 5885280\pi \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cone é \( \frac{1}{3} \pi r^2 h \). 
 
243. **Problema:** Calcule o volume de um prisma hexagonal regular com lado da base 
\( 310 \) cm e altura \( 320 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 1575000\sqrt{3} \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um prisma regular é \( \text{área da base} \times 
\text{altura} \). 
 
244. **Problema:** Um cone tem raio da base \( 140 \) cm e altura \( 300 \) cm. Qual é a 
área total da superfície do cone? 
 - **Resposta:** \( 120000\pi \) cm² 
 - **Explicação:** A área total da superfície de um cone é a soma da área da base e da 
área lateral.