Cálculos de Geometria

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- **Resposta:** \( 15444000 \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cilindro é \( \pi r^2 h \). 
 
221. **Problema:** Um prisma reto de base triangular tem área da base \( 2601\sqrt{3} \) 
cm², altura \( 180 \) cm e uma das arestas laterais mede \( 170 \) cm. Qual é a área total da 
superfície do prisma? 
 - **Resposta:** \( 54000 + 4590\sqrt{3} \) cm² 
 - **Explicação:** A área total da superfície de um prisma reto é a soma das áreas das 
bases e das áreas laterais. 
 
222. **Problema:** Determine o volume de um cone cujo raio da base é \( 90 \) cm e 
altura \( 234 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 4054320\pi \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cone é \( \frac{1}{3} \pi r^2 h 
 
 \). 
 
223. **Problema:** Calcule o volume de um prisma hexagonal regular com lado da base 
\( 270 \) cm e altura \( 280 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 1188000\sqrt{3} \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um prisma regular é \( \text{área da base} \times 
\text{altura} \). 
 
224. **Problema:** Um cone tem raio da base \( 120 \) cm e altura \( 260 \) cm. Qual é a 
área total da superfície do cone? 
 - **Resposta:** \( 104000\pi \) cm² 
 - **Explicação:** A área total da superfície de um cone é a soma da área da base e da 
área lateral. 
 
225. **Problema:** Determine o volume de um cilindro circular reto com área da base \( 
36100\pi \) cm² e altura \( 230 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 19757000 \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cilindro é \( \pi r^2 h \). 
 
226. **Problema:** Calcule a área da superfície de um prisma pentagonal regular com 
lado da base \( 280 \) cm e altura \( 282 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 78400 + 1196\sqrt{5} \) cm² 
 - **Explicação:** A área total da superfície de um prisma regular é a soma das áreas das 
bases e das áreas laterais. 
 
227. **Problema:** Determine o volume de um tetraedro regular com aresta \( 165 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 6358125\sqrt{2} \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um tetraedro regular é \( \frac{1}{12}\sqrt{2} \times 
\text{aresta}^3 \). 
 
228. **Problema:** Um cilindro tem raio da base \( 62 \) cm e altura \( 140 \) cm. Qual é o 
volume do cilindro? 
 - **Resposta:** \( 172664\pi \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cilindro é \( \pi r^2 h \). 
 
229. **Problema:** Determine a área da superfície de um cone cujo raio da base é \( 86 \) 
cm e a geratriz é \( 145 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 11730\pi \) cm² 
 - **Explicação:** A área da superfície de um cone é \( \pi r l + \pi r^2 \). 
 
230. **Problema:** Calcule o volume de um cilindro circular reto com área da base \( 
36100\pi \) cm² e altura \( 240 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 17304000 \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cilindro é \( \pi r^2 h \). 
 
231. **Problema:** Um prisma reto de base triangular tem área da base \( 2809\sqrt{3} \) 
cm², altura \( 195 \) cm e uma das arestas laterais mede \( 180 \) cm. Qual é a área total da 
superfície do prisma? 
 - **Resposta:** \( 58500 + 5130\sqrt{3} \) cm² 
 - **Explicação:** A área total da superfície de um prisma reto é a soma das áreas das 
bases e das áreas laterais. 
 
232. **Problema:** Determine o volume de um cone cujo raio da base é \( 96 \) cm e 
altura \( 252 \) cm.