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- **Resposta:** A área total do prisma é \( 912\sqrt{3} \) cm². Explicação: Calculando a 
área das faces laterais e da base. 
 
214. **Problema:** Determine o volume de um cilindro cuja altura é o triplo do raio da 
base, e o raio da base mede 22 cm. 
 - **Resposta:** O volume do cilindro é \( 44352\pi \) cm³. Explicação: Utilizando a 
fórmula do volume do cilindro. 
 
215. **Problema:** Em um tetraedro regular, a soma das medidas das arestas que 
convergem para um vértice é 63 cm. Qual é a medida da aresta do tetraedro? 
 - **Resposta:** A aresta do tetraedro mede \( 21 \) cm. Explicação: Dividindo a soma 
das arestas convergentes pelo número de arestas. 
 
216. **Problema:** Um cubo tem uma diagonal de face de \( 26\sqrt{2} \) cm. Qual é o 
volume do cubo? 
 - **Resposta:** O volume do cubo é \( 17576 \) cm³. Explicação: Utilizando a relação 
entre a diagonal da face e o lado do cubo. 
 
217. **Problema:** Em um dodecaedro regular, a aresta mede 22 cm. Qual é a área total 
da superfície do dodecaedro? 
 - **Resposta:** A área total da superfície do dodecaedro é \( 12100\sqrt{3} \) cm². 
Explicação: Calculando a área de cada face e multiplicando pelo número de faces. 
 
218. **Problema:** Determine a medida do ângulo entre a diagonal de uma face e a 
diagonal de uma aresta adjacente em um cubo. 
 - **Resposta:** O ângulo entre as diagonais é \( 35.26^\circ \). Explicação: Utilizando a 
geometria analítica para calcular o ângulo entre vetores. 
 
219. **Problema:** Um prisma reto tem uma base pentagonal regular com lado de 20 cm 
e altura do prisma de 28 cm. Qual é a área total do prisma? 
 - **Resposta:** A área total do prisma é \( 1800\sqrt{5} \) cm². Explicação: Calculando a 
área das faces laterais e da base. 
 
220. **Problema:** Em um triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa mede 60 cm. 
Se um dos catetos mede 44 cm, qual é a medida da hipotenusa? 
 - **Resposta:** A hipotenusa mede \( 74 \) cm. Explicação: Utilizando o Teorema de 
Pitágoras. 
 
221. **Problema:** Determine o volume de uma pirâmide cuja base é um hexágono 
regular com lado de 42 cm e altura da pirâmide de 56 cm. 
 - **Resposta:** O volume da pirâmide é \( 46080\sqrt{3} \) cm³. Explicação: Utilizando a 
fórmula do volume da pirâmide. 
 
222. **Problema:** Em um cubo, determine a medida do ângulo entre a diagonal de uma 
face e a diagonal do espaço. 
 - **Resposta:** O ângulo entre as diagonais é \( 60^\circ \). Explicação: Utilizando a 
geometria analítica para calcular o ângulo entre vetores. 
 
223. **Problema:** Um paralelepípedo tem dimensões 12 cm, 14 cm e 16 cm. Qual é a 
medida da diagonal espacial do paralelepípedo? 
 - **Resposta:** A medida da diagonal espacial do paralelepípedo é \( \sqrt{620} \) cm. 
Explicação: Utilizando o Teorema de Pitágoras. 
 
224. **Problema:** Determine o volume de um cubo cuja diagonal do espaço mede \( 
24\sqrt{3} \) cm. 
 - **Resposta:** O volume 
 
 do cubo é \( 13824 \) cm³. Explicação: Utilizando a relação entre a diagonal do espaço e o 
lado do cubo. 
 
225. **Problema:** Um quadrado é inscrito em um círculo de raio 45 cm. Qual é a área do 
quadrado? 
 - **Resposta:** A área do quadrado é \( 2025 \) cm². Explicação: O lado do quadrado é 
igual ao diâmetro do círculo. 
 
226. **Problema:** Em um triângulo isósceles, a altura relativa à base mede 48 cm e o 
ângulo do vértice é 120 graus. Qual é a medida da base do triângulo? 
 - **Resposta:** A base do triângulo mede \( 16\sqrt{3} \) cm. Explicação: Utilizando a 
trigonometria para calcular a base do triângulo.