15. Problema: Determine as assíntotas verticais, horizontais e oblíquas da função f(x) = (3x^2 + 1)/(x^2 - 4).

Para determinar as assíntotas verticais, horizontais e oblíquas da função f(x) = (3x^2 + 1)/(x^2 - 4), você pode seguir estes passos: 1. Assíntotas Verticais: As assíntotas verticais ocorrem nos valores de x que anulam o denominador da função. Neste caso, x^2 - 4 = 0. Resolvendo essa equação, encontramos x = 2 e x = -2. Portanto, as assíntotas verticais são x = 2 e x = -2. 2. Assíntotas Horizontais: Para determinar as assíntotas horizontais, você precisa analisar o comportamento da função para x tendendo ao infinito. Neste caso, a função f(x) = (3x^2 + 1)/(x^2 - 4) possui graus iguais no numerador e no denominador, então a assíntota horizontal será y = a/b, onde a é o coeficiente do termo de maior grau no numerador (3) e b é o coeficiente do termo de maior grau no denominador (1). Portanto, a assíntota horizontal é y = 3/1 = 3. 3. Assíntotas Oblíquas: Para determinar as assíntotas oblíquas, você pode realizar a divisão polinomial entre o numerador e o denominador da função. Neste caso, a divisão resulta em um quociente que representa a reta oblíqua que será a assíntota. Espero que essas informações sejam úteis para você!