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Para encontrar o volume do sólido de revolução gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas \( y = \sqrt{x} \), \( y = 0 \), \( x = 1 \) e \( x = 4 \) em torno do eixo \( y \), você pode utilizar o método do disco ou do anel. Recomenda-se dividir a região em infinitas fatias verticais, calcular a área de cada fatia e integrar ao longo do eixo \( y \) para obter o volume total do sólido.
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a) \( \frac{1}{2} \ln(1 + e^{2x}) + C \), onde \( C \) é a constante de integração.
b) ...
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...
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Resposta: \( \int \frac{e^x}{1 + e^{2x}} \, dx = \frac{1}{2} \ln(1 + e^{...
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\( \int \frac{e^x}{1 + e^{2x}} \, dx = \frac{1}{2} \ln(1 + e^{2x}) + C \...
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