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10. **Problema:** Encontre a equação da curva normal à elipse \( \frac{x^2}{4} + 
\frac{y^2}{9} = 1 \) no ponto \( (2, 3) \). 
 - **Resolução:** Encontre a derivada da função implícita e o declive da curva normal 
para encontrar sua equação. 
 
11. **Problema:** Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan x - x}{x^3} \). 
 - **Resolução:** Use a série de Taylor para aproximar \( \tan x \) e encontrar o limite. 
 
12. **Problema:** Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada 
pelas curvas \( y = \sqrt{x} \), \( y = 0 \), \( x = 1 \) e \( x = 4 \) em torno do eixo \( y \). 
 - **Resolução:** Use o método do disco ou do anel para calcular o volume do sólido de 
revolução. 
 
13. **Problema:** Determine o comprimento da curva \( y = \ln(\cos x) \) de \( x = 0 \) a \( x 
= \frac{\pi}{4} \). 
 - **Resolução:** Use a fórmula do comprimento de arco \( L = \int_a^b \sqrt{1 + \left( 
\frac{dy}{dx} \right)^2} \, dx \) para encontrar o comprimento da curva. 
 
14. **Problema:** Encontre a equação da reta tangente à curva \( y = e^x \sin x \) que seja 
paralela à reta \( y = 2x - 1 \). 
 - **Resolução:** Determine a derivada da função \( y \), encontre o declive da tangente 
e use a equação da reta para encontrar a equação da tangente. 
 
15. **Problema:** Determine o volume do sólido limitado pelo cilindro \( x^2 + y^2 = 4 \) e 
pelos planos \( z = 0 \) e \( z = 2 - x \). 
 - **Resolução:** Use integração tripla para calcular o volume do sólido. 
 
16. **Problema:** Calcule a área da superfície gerada pela rotação da curva \( y = \sqrt{x} 
\) de \( x = 1 \) a \( x = 4 \) em torno do eixo \( x \). 
 - **Resolução:** Use a fórmula da área da superfície de revolução \( A = 2\pi \int_a^b y 
\sqrt{1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2} \, dx \) para encontrar a área da superfície. 
 
17. **Problema:** Determine a equação da reta tangente à curva \( y = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 
1}} \) que seja perpendicular à reta \( y = 2x + 1 \).