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Muitas fórmulas são desenvolvidas para auxiliar no cálculo na esfera da Matemática Financeira. Uma delas é A V open parentheses 1 plus i close ...

Muitas fórmulas são desenvolvidas para auxiliar no cálculo na esfera da Matemática Financeira. Uma delas é A V open parentheses 1 plus i close parentheses to the power of k minus 1 end exponent equals p a r c open parentheses fraction numerator 1 minus open parentheses 1 plus i close parentheses to the power of negative n end exponent over denominator i end fraction close parentheses. Se tem valor de entrada está envolvida na translação, a fórmula modifica para: open parentheses A V minus E close parentheses open parentheses 1 plus i close parentheses to the power of k minus 1 end exponent equals p a r c open parentheses fraction numerator 1 minus open parentheses 1 plus i close parentheses to the power of negative n end exponent over denominator i end fraction close parentheses. Tendo as fórmulas em mãos, analise a seguinte situação. João comprou um imóvel no valor de R$ 475000,00, à vista. Ele pretende dar de entrada R$ 150000,00 e parcelar o restante em 35 anos. E também escolher a carência de 3 meses para iniciar o pagamento e o juro mensal proposto foi de 0,9% a.m. Com os dados apresentados, assinale a alternativa que mais se aproxima do valor da parcela que João pagará.

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Para encontrar o valor da parcela que João pagará, podemos usar a fórmula de financiamento modificada: \[ (AV - E) \times \left( \dfrac{1 + i)^k - 1}{i} \right) = PARC \left( \dfrac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \right) \] Substituindo os valores dados: \[ (475000 - 150000) \times \left( \dfrac{1 + 0.009)^{35} - 1}{0.009} \right) = PARC \left( \dfrac{1 - (1 + 0.009)^{-3}}{0.009} \right) \] Calculando os valores, a parcela que João pagará mais se aproxima de R$ 1.791,00.

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