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Para calcular a integral de 1/cos^2(x) dx, podemos utilizar a identidade trigonométrica fundamental: sec^2(x) = 1/cos^2(x). Assim, a integral de 1/cos^2(x) dx é equivalente a integral de sec^2(x) dx. E sabemos que a integral de sec^2(x) dx é igual a tan(x) + C, onde C é a constante de integração. Portanto, a alternativa correta é: a) ∫(1/cos^2(x)) dx = tan(x) + C.
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