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Cálculo Numérico
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Denny Rich
23/04/2024
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35. Problema: Determine os pontos críticos da função f(x, y) = x^4 + y^4 - 4xy.
34. Problema: Determine os valores de x para os quais a série ∑ₙ=1ᴵⁿᶠⁱⁿⁱᵗʸ (-1)^n/n^2 x^n converge.
25. Problema: Determine os pontos críticos da função f(x, y) = x^3 + y^3 - 3xy.
Determine o valor de \( \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{4^n} \). A soma é \( \frac{4}{3} \).
Determine o valor de \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n-1}}{2^n} \). A soma é \( \frac{2}{3} \).
Determine o valor de \( \int_{0}^{\infty} \frac{x^2}{(1+x^2)^2} \, dx \). A integral é \( \frac{\pi}{2} \).
Determine o valor de \( \int_{0}^{\pi/2} \frac{dx}{1+\sin^2(x)} \). A integral é \( \frac{\pi}{2} \).
Determine o valor de \( \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{3^n} \). A soma é \( \frac{3}{2} \).
96. Problema: Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada por \( y = \cos(x) \) e \( y = 0 \) de \( x = 0 \) a \( x = \frac...
89. Problema: Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada por \( y = \sin(x) \) e \( y = 0 \) de \( x = 0 \) a \( x = \pi \...
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