Determine o limite de (sin(2x))/x quando x tende a 0. a) 0. b) 1. c) 2. d) Não existe.

Para determinar o limite de (sin(2x))/x quando x tende a 0, podemos utilizar a propriedade fundamental do cálculo que diz que o limite de sin(x)/x quando x tende a 0 é igual a 1. Assim, ao substituir 2x no lugar de x, temos que o limite de (sin(2x))/x quando x tende a 0 é igual a 2 vezes o limite de sin(2x)/(2x) quando x tende a 0, que é igual a 2 vezes 1, resultando em 2. Portanto, o limite de (sin(2x))/x quando x tende a 0 é igual a 2. A alternativa correta é: c) 2.