Problemas de Geometria e Volume

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Resposta: O raio é 3 cm. 
 Explicação: A área de superfície lateral de um cilindro é dada por \(A = 2 \times \pi 
\times raio \times altura\), então podemos rearranjar a fórmula para encontrar o raio. 
 
58. Problema: Qual é a área de um quadrado inscrito em um círculo de raio 5 cm? 
 Resposta: A área é aproximadamente 25 cm². 
 Explicação: O lado do quadrado inscrito em um círculo é igual ao diâmetro do círculo, 
então podemos usar essa informação para encontrar a área. 
 
59. Problema: Se um cone tem um volume de 150π cm³ e uma altura de 6 cm, qual é o 
raio da base? 
 Resposta: O raio é 5 cm. 
 Explicação: O volume de um cone é dado pela fórmula \(V = \frac{1}{3} \times \pi \times 
raio^2 \times altura\), então podemos rearranjar a fórmula para encontrar o raio. 
 
60. Problema: Qual é o volume de um cilindro com altura 10 cm e raio da base de 3 cm? 
 Resposta: O volume é aproximadamente 282,74 cm³. 
 Explicação: O volume de um cilindro é dado por \(V = \pi \times raio^2 \times altura\). 
 
61. Problema: Se um prisma retangular tem uma área total de 240 cm² e dimensões de 4 
cm, 6 cm e h cm, qual é a altura? 
 Resposta: A altura é 10 cm. 
 Explicação: A área total de um prisma retangular é igual a duas vezes a soma das áreas 
das suas duas bases mais a área da superfície lateral, então podemos usar essa 
informação para encontrar a altura. 
 
62. Problema: Qual é a área de um losango com diagonais de 16 cm e 20 cm? 
 Resposta: A área é 160 cm². 
 Explicação: A área de um losango é dada pelo produto das suas diagonais dividido por 
2. 
 
63. Problema: Se um cubo tem um volume de 125 cm³, qual é a sua área total? 
 Resposta: A área total é 150 cm².