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Ed 
A resposta fornecida está correta. Ao utilizar a identidade trigonométrica cos^2(x) = (1 + cos(2x))/2 e realizar os cálculos passo a passo, chegamos ao resultado de ∫_{0}^{π/4} cos^2(x) dx = (π/8) + 1/4. Parabéns pela resolução!
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