calculo de engenharia ct

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- **Resposta e Explicação:** \( \cos\left(\frac{7\pi}{12}\right) = \frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{4} 
\). 
 
128. Encontre \( \sin(225^\circ) \) usando a relação de ângulos negativos. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \sin(225^\circ) = -\sin(15^\circ) \). 
 
129. Calcule \( \tan(81^\circ) \) usando a identidade de soma de ângulos. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \tan(81^\circ) = -2 + \sqrt{3} \). 
 
130. Determine \( \cos\left(\frac{8\pi}{9}\right) \) usando a identidade de ângulos 
múltiplos. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \cos\left(\frac{8\pi}{9}\right) = -\frac{\sqrt{6 + 
3\sqrt{3}}}{4} \). 
 
131. Encontre \( \sin\left(\frac{7\pi}{12}\right) \) usando a fórmula de meio ângulo. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \sin\left(\frac{7\pi}{12}\right) = \frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{4} 
\). 
 
132. Calcule \( \tan(82^\circ) \) usando a fórmula de soma de ângulos. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \tan(82^\circ) = -2 + \sqrt{3} \). 
 
133. Determine \( \cos\left(\frac{11\pi}{9}\right) \) usando a relação de ângulos múltiplos. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \cos\left(\frac{11\pi}{9}\right) = -\frac{\sqrt{6 - 
3\sqrt{3}}}{4} \). 
 
134. Encontre \( \sin\left(\frac{5\pi}{7}\right) \) usando a fórmula de meio ângulo 
repetidamente. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \sin\left(\frac{5\pi}{7}\right) = \frac{\sqrt{14 + 
2\sqrt{7}}}{4} \). 
 
135. Calcule \( \tan(83^\circ) \) usando a fórmula de meio ângulo. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \tan(83^\circ) = -2 + \sqrt{3} \). 
 
136. Determine \( \cos\left(\frac{7\pi}{12}\right) \) usando a identidade de meio ângulo. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \cos\left(\frac{7\pi}{12}\right) = \frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{4} 
\). 
 
137. Encontre \( \sin(225^\circ) \) usando a relação de ângulos negativos. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \sin(225^\circ) = -\sin(15^\circ) \). 
 
138. Calcule \( \tan(81^\circ) \) usando a identidade de soma de ângulos. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \tan(81^\circ) = -2 + \sqrt{3} \). 
 
139. Determine \( \cos\left(\frac{8\pi}{9}\right) \) usando a identidade de ângulos 
múltiplos. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \cos\left(\frac{8\pi}{9}\right) = -\frac{\sqrt{6 + 
3\sqrt{3}}}{4} \). 
 
140. Encontre \( \sin\left(\frac{7\pi}{12}\right) \) usando a fórmula de meio ângulo. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \sin\left(\frac{7\pi}{12}\right) = \frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{4} 
\). 
 
141. Calcule \( \tan(82^\circ) \) usando a fórmula de soma de ângulos. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \tan(82^\circ) = -2 + \sqrt{3} \). 
 
142. Determine \( \cos\left(\frac{11\pi}{9}\right) \) usando a relação de ângulos múltiplos. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \cos\left(\frac{11\pi}{9}\right) = -\frac{\sqrt{6 - 
3\sqrt{3}}}{4} \). 
 
143. Encontre \( \sin\left(\frac{5\pi}{7}\right) \) usando a fórmula de meio ângulo 
repetidamente. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \sin\left(\frac{5\pi}{7}\right) = \frac{\sqrt{14 + 
2\sqrt{7}}}{4} \). 
 
144. Calcule \( \tan(83^\circ) \) usando a fórmula de meio ângulo. 
 - **Resposta e Explicação:** \( \tan(83^\circ) = -2 + \sqrt{3} \). 
 
145. Determine \( \cos\left(\frac{7\pi}{12}\right) \) usando a identidade de meio ângulo.