Essa pergunta também está no material:
Respostas
Ed 
Para encontrar as coordenadas do ponto onde a curva y = e^x tem uma tangente perpendicular à reta 3x - y = 1, você pode seguir os seguintes passos: 1. Calcule a derivada da função y = e^x para encontrar a inclinação da tangente à curva exponencial. 2. Encontre a inclinação da reta 3x - y = 1, que é o coeficiente angular da reta. 3. Determine a inclinação da reta perpendicular a essa reta, que é o oposto do inverso da inclinação da reta original. 4. Resolva o sistema formado pela equação da reta perpendicular e a equação da curva exponencial para encontrar o ponto de interseção. Com as coordenadas do ponto de interseção, você poderá identificar o ponto onde a curva y = e^x tem uma tangente perpendicular à reta 3x - y = 1, que no caso é (ln(1/3), 1/3).
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Mais conteúdos dessa disciplina
Problemas de Cálculo Avançado- Problemas de Cálculo Avançado
- Problemas de Cálculo Avançado
- Problemas de Cálculo Avançado
- Problemas de Cálculo Avançado
- Problemas de Cálculo Avançado
- Problemas de Cálculo Avançado
- Problemas de Cálculo Avançado
- Problemas de Cálculo Avançado
- Problemas de Cálculo Avançado
- Problemas de Cálculo Avançado
- Problemas de Cálculo Avançado
- Problemas de Cálculo Avançado
- Qual é o valor de \( \int \frac{e^x}{1 + e^{2x}} \, dx \)?
a) \( \frac{1}{2} \ln(1 + e^{2x}) + C \), onde \( C \) é a constante de integração.
b) ...
- Qual é o valor de \( \int \frac{e^x}{1 + e^{2x}} \, dx \)?
a) \( \frac{1}{2} \ln(1 + e^{2x}) + C \), onde \( C \) é a constante de integração.
b) ...
- Qual é o valor de \( \frac{d}{dx} \left( \frac{\sin x}{x} \right) \)?
a) \( \frac{d}{dx} \left( \frac{\sin x}{x} \right) = \frac{x \cos x - \sin x...
- Determine o resultado de \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{-x} - 2x}{x^3} \).
a) \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{-x} - 2x}{x^3} = \frac{1}{3} \).
...
- Qual é o valor de \( \int \frac{1}{x \ln^2 x} \, dx \)?
a) \( \int \frac{1}{x \ln^2 x} \, dx = -\frac{1}{\ln x} + C \), onde \( C \) é a constante...
- 268. Problema: Qual é o valor de \( \int \frac{e^x}{1 + e^{2x}} \, dx \)?
Resposta: \( \int \frac{e^x}{1 + e^{2x}} \, dx = \frac{1}{2} \ln(1 + e^{...
- 262. Problema: Qual é o valor de \( \int \frac{e^x}{1 + e^{2x}} \, dx \)?
\( \int \frac{e^x}{1 + e^{2x}} \, dx = \frac{1}{2} \ln(1 + e^{2x}) + C \...
- Determine a série de Maclaurin para \(f(x) = \sin^2 x\) até o termo de quarta ordem.
Resposta: \(f(x) = x^2 - \frac{x^4}{6} + O(x^6)\)
Explicação: ...
- Calcule a integral \(\int_{0}^{\pi} \ln(\sin x) \, dx\).
\(-\pi \ln 3\)
Explicação: Use a propriedade das integrais definidas e a fórmula para inte...
- 283. Encontre o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada por \( y = e^x \), \( y = 1 \), e \( x = 0 \) em torno da linha \( x = 1 \)...
- 223. Encontre o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada por \( y = e^x \), \( y = 1 \), e \( x = 0 \) em torno da linha \( x = 1 \)...
- 217. Determine o raio de convergência da série \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^n x^n}{n!} \).
\( e \)
Explicação: Aplique o teste da razão para sér...
- 223. Encontre o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada por \( y = e^x \), \( y = 1 \), e \( x = 0 \) em torno da linha \( x = 1 \)...
