389. Problema: Calcule a soma dos termos da sequência aritmética \( 10, 17, 24, \ldots, 52 \).

Para calcular a soma dos termos de uma sequência aritmética, utiliza-se a fórmula \( S = \frac{n \times (a_1 + a_n)}{2} \), onde: - \( S \) é a soma dos termos da sequência; - \( n \) é o número de termos da sequência; - \( a_1 \) é o primeiro termo da sequência; - \( a_n \) é o último termo da sequência. Neste caso, temos: - \( a_1 = 10 \) (primeiro termo); - \( a_n = 52 \) (último termo); - Para encontrar o número de termos, podemos usar a fórmula do termo geral de uma PA: \( a_n = a_1 + (n - 1) \times r \), onde \( r \) é a razão da PA. Assim, temos: \( 52 = 10 + (n - 1) \times 7 \). Resolvendo essa equação, encontramos \( n = 7 \). Agora, substituímos os valores na fórmula da soma dos termos: \( S = \frac{7 \times (10 + 52)}{2} = \frac{7 \times 62}{2} = \frac{434}{2} = 217 \). Portanto, a soma dos termos da sequência aritmética \( 10, 17, 24, \ldots, 52 \) é 217.