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Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \int_{1}^{x^2} \frac{\cos(t)}{t} dt \), é necessário aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo e a Regra do Produto para derivadas. A resposta correta é: a) A derivada é \( f'(x) = \frac{\cos(x^2)}{x^2} \times 2x \).
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- 175. **Problema:** Determine os pontos de máximos e mínimos relativos da função \( f(x) = \frac{3x^3 - 7x^2 + 6x - 1}{2x^2 - 5} \).
- 172. **Problema:** Determine os valores de \( a \) para os quais a equação \( 2x^2 + ax + 1 = 0 \) tem raízes reais e distintas.
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c) f'(x) = -sin(x) ln(x)...
- Determine o limite de (sin(2x))/x quando x tende a 0.
a) 0.
b) 1.
c) 2.
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a) ∫(1/cos^2(x)) dx = tan(x) + C.
b) ∫(1/cos^2(x)) dx = cot(x) + C.
c) ∫(1/cos^2(x)) dx = -cot(x) + C.
d) ∫(1...
- Encontre a derivada de g(x) = ln(cos(x)).
a) g'(x) = -tan(x).
b) g'(x) = sec(x).
c) g'(x) = -cot(x).
d) g'(x) = -csc(x).
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