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Analisando a integral dada, g(x) = ∫x^{x^2} (ln(t))/t dt, para encontrar a sua derivada, é necessário aplicar a Regra do Leibniz para diferenciação de integrais definidas que dependem de um parâmetro. A derivada correta de g(x) em relação a x é dada por g'(x) = (ln(x^2))/(x^2) - (ln(x))/x. Portanto, a alternativa correta é a) A derivada é g'(x) = (ln(x^2))/(x^2) - (ln(x))/x.
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...
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a) \( -\frac{1}{2} \ln |1 - e^{2x}| + C \)
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a) \( y = x - 1 \)
b) \( y = x + 1 \)
c) \( ...
- Determine o valor de lim x → 1 (x^3 - 1)/(x^2 - 1).
a) 2
b) 2
c) 2
- 182. **Problema:** Determine os pontos de máximos e mínimos relativos da função \( f(x) = \frac{2x^3 - 9x^2 + 12x - 1}{x^2 - 4} \).
- 179. **Problema:** Determine os valores de \( a \) para os quais a equação \( x^2 + 2ax + 1 = 0 \) tem raízes reais e distintas.
- 175. **Problema:** Determine os pontos de máximos e mínimos relativos da função \( f(x) = \frac{3x^3 - 7x^2 + 6x - 1}{2x^2 - 5} \).
- 172. **Problema:** Determine os valores de \( a \) para os quais a equação \( 2x^2 + ax + 1 = 0 \) tem raízes reais e distintas.
- O valor mais simples da expressão begin mathsize 12px style open parentheses cube root of 7 close parentheses to the power of 3 log subscript 5 1 e...
- Encontre a derivada de f(x) = cos(x) ln(x).
a) f'(x) = -sin(x) ln(x) + (cos(x))/x.
b) f'(x) = -cos(x) ln(x) + (sin(x))/x.
c) f'(x) = -sin(x) ln(x)...
- Determine o limite de (sin(2x))/x quando x tende a 0.
a) 0.
b) 1.
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- Calcule a integral de 1/cos^2(x) dx.
a) ∫(1/cos^2(x)) dx = tan(x) + C.
b) ∫(1/cos^2(x)) dx = cot(x) + C.
c) ∫(1/cos^2(x)) dx = -cot(x) + C.
d) ∫(1...
- Encontre a derivada de g(x) = ln(cos(x)).
a) g'(x) = -tan(x).
b) g'(x) = sec(x).
c) g'(x) = -cot(x).
d) g'(x) = -csc(x).
- Teste 4 - EAD
- prova
