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Para determinar a área da região limitada pelas curvas y = sin(2x) e y = cos(2x) de x = 0 a x = π/4, é necessário calcular a integral da diferença entre as duas funções no intervalo dado. A área entre duas curvas pode ser calculada pela integral da diferença entre as funções, ou seja, ∫[f(x) - g(x)] dx, onde f(x) e g(x) são as funções das curvas. Neste caso, as funções são y = sin(2x) e y = cos(2x). Portanto, a integral para determinar a área será ∫[sin(2x) - cos(2x)] dx de x = 0 a x = π/4. Realizando a integração e avaliando no intervalo dado, obtemos a área da região. Calculando a integral e avaliando no intervalo [0, π/4], a área da região é aproximadamente 0,5 unidades quadradas. Portanto, a alternativa correta é: a) 1/2 unidades quadradas.
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a) \( f'(x) = \frac{\ln x + 2}{2\sqrt{x \ln x}} \)
b) \( f'(x) = -\tan x \)
...
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b) \( \frac{e^x (x^2 + 1) - 2x e^x}{2(x^...
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b) \( y = x + 1 \)
c) \( ...
- Determine o valor de lim x → 1 (x^3 - 1)/(x^2 - 1).
a) 2
b) 2
c) 2
- 182. **Problema:** Determine os pontos de máximos e mínimos relativos da função \( f(x) = \frac{2x^3 - 9x^2 + 12x - 1}{x^2 - 4} \).
- 179. **Problema:** Determine os valores de \( a \) para os quais a equação \( x^2 + 2ax + 1 = 0 \) tem raízes reais e distintas.
- 175. **Problema:** Determine os pontos de máximos e mínimos relativos da função \( f(x) = \frac{3x^3 - 7x^2 + 6x - 1}{2x^2 - 5} \).
- 172. **Problema:** Determine os valores de \( a \) para os quais a equação \( 2x^2 + ax + 1 = 0 \) tem raízes reais e distintas.
- O valor mais simples da expressão begin mathsize 12px style open parentheses cube root of 7 close parentheses to the power of 3 log subscript 5 1 e...
- Encontre a derivada de f(x) = cos(x) ln(x).
a) f'(x) = -sin(x) ln(x) + (cos(x))/x.
b) f'(x) = -cos(x) ln(x) + (sin(x))/x.
c) f'(x) = -sin(x) ln(x)...
- Determine o limite de (sin(2x))/x quando x tende a 0.
a) 0.
b) 1.
c) 2.
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a) ∫(1/cos^2(x)) dx = tan(x) + C.
b) ∫(1/cos^2(x)) dx = cot(x) + C.
c) ∫(1/cos^2(x)) dx = -cot(x) + C.
d) ∫(1...
- Encontre a derivada de g(x) = ln(cos(x)).
a) g'(x) = -tan(x).
b) g'(x) = sec(x).
c) g'(x) = -cot(x).
d) g'(x) = -csc(x).
- Problemas de Álgebra
- Matematica (153)
