59. Problema: Determine a derivada de f(x) = ln(x)/x. a) f'(x) = (1 - ln(x))/x^2 b) f'(x) = (1 + ln(x))/x^2 c) f'(x) = (ln(x) - 1)/x^2

Para determinar a derivada da função f(x) = ln(x)/x, podemos utilizar a regra do quociente para derivadas. Vamos calcular passo a passo: f(x) = ln(x)/x f'(x) = (1/x * x - ln(x) * 1) / x^2 f'(x) = (1 - ln(x)) / x^2 Portanto, a derivada da função f(x) = ln(x)/x é f'(x) = (1 - ln(x))/x^2. Assim, a alternativa correta é: a) f'(x) = (1 - ln(x))/x^2.