Determine a equação cartesiana da reta: a) perpendicular à reta y = 3x + 1 que passa pelo ponto (−3, 1). ?

Para determinar a equação cartesiana da reta perpendicular à reta \(y = 3x + 1\) que passa pelo ponto \((-3, 1)\), primeiro precisamos encontrar o coeficiente angular da reta dada, que é \(3\). O coeficiente angular da reta perpendicular será o oposto do inverso de \(3\), ou seja, \(-\frac{1}{3}\). A equação da reta perpendicular, utilizando o ponto \((-3, 1)\), pode ser escrita na forma ponto-inclinação: \(y - y_1 = m(x - x_1)\), onde \((x_1, y_1)\) é o ponto dado e \(m\) é o coeficiente angular. Substituindo \((-3, 1)\) e \(-\frac{1}{3}\) na equação, temos: \(y - 1 = -\frac{1}{3}(x + 3)\) Simplificando, a equação da reta perpendicular é: \(y = -\frac{1}{3}x + 1\)