Determine a equação da reta tangente à curva y = cos x que passa pelo ponto (π/2, 0).

Para determinar a equação da reta tangente à curva y = cos(x) que passa pelo ponto (π/2, 0), primeiro precisamos encontrar a derivada da função y = cos(x). A derivada de cos(x) é -sen(x). Em seguida, podemos encontrar a inclinação da reta tangente substituindo x = π/2 na derivada, o que nos dá -sen(π/2) = -1. Assim, a inclinação da reta tangente é -1. Agora, podemos usar a equação ponto-inclinação da reta para encontrar a equação da reta tangente. Substituindo o ponto (π/2, 0) e a inclinação -1 na equação, obtemos: y - 0 = -1(x - π/2) y = -x + π/2 Portanto, a equação da reta tangente à curva y = cos(x) que passa pelo ponto (π/2, 0) é y = -x + π/2.