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Problema 7: Questão: Determine a inclinação da reta tangente à curva y = x^3 - 2x^2 + 3x no ponto (1, 2). Resposta: A inclinação da reta tangente é...

Problema 7: Questão: Determine a inclinação da reta tangente à curva y = x^3 - 2x^2 + 3x no ponto (1, 2). Resposta: A inclinação da reta tangente é 4. Explicação: Encontramos a derivada da função para obter a inclinação da reta tangente no ponto dado.

Essa pergunta também está no material:

Problemas de Matemática Analítica
2 pág.

Geometria Analítica Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Respostas

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Para determinar a inclinação da reta tangente à curva y = x^3 - 2x^2 + 3x no ponto (1, 2), é necessário encontrar a derivada da função e avaliá-la no ponto dado. A derivada da função y = x^3 - 2x^2 + 3x é y' = 3x^2 - 4x + 3. Substituindo x = 1 na derivada, obtemos y'(1) = 3(1)^2 - 4(1) + 3 = 3 - 4 + 3 = 2. Portanto, a inclinação da reta tangente é 2, e não 4 como indicado na resposta fornecida.

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