Determine a equação da reta tangente à curva y = cos x que passa pelo ponto (π/2, 0).

Para determinar a equação da reta tangente à curva y = cos(x) que passa pelo ponto (π/2, 0), primeiro precisamos encontrar a derivada da função y = cos(x). A derivada de cos(x) é -sen(x). Em seguida, podemos encontrar a inclinação da reta tangente substituindo x = π/2 na derivada, ou seja, -sen(π/2) = -1. Assim, a inclinação da reta tangente é -1. Agora, podemos usar a fórmula da equação da reta y = mx + n, onde m é a inclinação e (x, y) é o ponto dado. Substituindo m = -1, x = π/2 e y = 0, temos: 0 = -1 * (π/2) + n n = π/2 Portanto, a equação da reta tangente à curva y = cos(x) que passa pelo ponto (π/2, 0) é y = -x + π/2.