Determine a equação cartesiana da reta: a) perpendicular à reta y = 3x + 1 que passa pelo ponto (−3, 1). b) perpendicular à reta x = 3 que passa p...

Para determinar a equação cartesiana da reta perpendicular à reta y = 3x + 1 que passa pelo ponto (-3, 1), primeiro precisamos encontrar o coeficiente angular da reta dada, que é 3. O coeficiente angular da reta perpendicular será o oposto do inverso, ou seja, -1/3. Usando a fórmula da equação da reta y = mx + n e substituindo o ponto (-3, 1), temos: 1 = (-1/3)(-3) + n 1 = 1 + n n = 0 Portanto, a equação cartesiana da reta perpendicular é y = -1/3x. Para a alternativa b), a reta perpendicular à reta x = 3 que passa por um ponto específico, seria uma reta horizontal. A equação cartesiana de uma reta horizontal é da forma y = k, onde k é a ordenada do ponto pelo qual a reta passa. Portanto, a equação cartesiana da reta perpendicular à x = 3 que passa por um ponto específico seria y = 1.