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Para determinar o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 5x}{\tan 3x} \), podemos utilizar a propriedade trigonométrica \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin ax}{\tan bx} = \frac{a}{b} \), onde \( a = 5 \) e \( b = 3 \). Portanto, o valor do limite é \( \frac{5}{3} \).
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