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130. **Problema**: Calcule \( \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(2x)}{x^2} \). 
 - **Resolução**: \( \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(2x)}{x^2} = 2 \). 
 
131. **Problema**: Determine a derivada da função \( f(x) = \sqrt{2x + 1} \). 
 - **Resolução**: A derivada de \( f(x) \) é \( f'(x) = \frac{1}{\sqrt{2x + 1}} \). 
 
132. **Problema**: Encontre a equação da reta tangente à curva \( y = \ln(x) \) no ponto \( 
(1, 0) \). 
 - **Resolução**: A equação da reta tangente é \( y = x - 1 \). 
 
133. **Problema**: Determine a área da região delimitada pela curva \( y = e^x \) e o eixo 
\( x \) de \( x = 0 \) a \( x = 1 \). 
 - **Resolução**: A área é \( \int_{0}^{1} e^x \, dx = e - 1 \). 
 
134. **Problema**: Calcule \( \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(2x)}{x^2} \). 
 - **Resolução**: \( \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(2x)}{x^2} = 2 \). 
 
135. **Problema**: Determine a derivada da função \( f(x) = \ln(2x) \). 
 - **Resolução**: A derivada de \( f(x) \) é \( f'(x) = \frac{1}{x} \). 
 
136. **Problema**: Encontre a equação da reta tangente à curva \( y = \ln(x) \) no ponto \( 
(1, 0) \). 
 - **Resolução**: A equação da reta tangente é \( y = x - 1 \). 
 
137. **Problema**: Determine a área da região delimitada pela curva \( y = e^x \) e o eixo 
\( x \) de \( x = 0 \) a \( x = 1 \). 
 - **Resolução**: A área é \( \int_{0}^{1} e^x \, dx = e - 1 \). 
 
138. **Problema**: Calcule \( \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(2x)}{x^2} \). 
 - **Resolução**: \( \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(2x)}{x^2} = 2 \). 
 
139. **Problema**: Determine a derivada da função \( f(x) = \sqrt{2x + 1} \). 
 - **Resolução**: A derivada de \( f(x) \) é \( f'(x) = \frac{1}{\sqrt{2x + 1}} \). 
 
140. **Problema**: Encontre a equação da reta tangente à curva \( y = \ln(x) \) no ponto \( 
(1, 0) \). 
 - **Resolução**: A equação da reta tangente é \( y = x - 1 \). 
 
141. **Problema**: Determine a área da região delimitada pela curva \( y = e^x \) e o eixo 
\( x \) de \( x = 0 \) a \( x = 1 \). 
 - **Resolução**: A área é \( \int_{0}^{1} e^x \, dx = e - 1 \). 
 
142. **Problema**: Calcule \( \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(2x)}{x^2} \). 
 - **Resolução**: \( \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(2x)}{x^2} = 2 \). 
 
143. **Problema**: Determine a derivada da função \( f(x) = \ln(2x) \). 
 - **Resolução**: A derivada de \( f(x) \) é \( f'(x) = \frac{1}{x} \). 
 
144. **Problema**: Encontre a equação da reta tangente à curva \( y = \ln(x) \) no ponto \( 
(1, 0) \). 
 - **Resolução**: A equação da reta tangente é \( y = x - 1 \). 
 
145. **Problema**: Determine a área da região delimitada pela curva \( y = e^x \) e o eixo 
\( x \) de \( x = 0 \) a \( x = 1 \). 
 - **Resolução**: A área é \( \int_{0}^{1} e^x \, dx = e - 1 \). 
 
146. **Problema**: Calcule \( \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(2x)}{x^2} \). 
 - **Resolução**: \( \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(2x)}{x^2} = 2 \). 
 
147. **Problema**: Determine a derivada da função \( f(x) = \sqrt{2x + 1} \). 
 - **Resolução**: A derivada de \( f(x) \) é \( f'(x) = \frac{1}{\sqrt{2x + 1}} \). 
 
148. **Problema**: Encontre a equação da reta tangente à curva \( y = \ln(x) \) no ponto \( 
(1, 0) \).