13. Problema: Calcule a derivada de f(x) = ln(x^2 + e^sin(x)). Utilize a regra da cadeia para derivar f(x).

Para calcular a derivada da função f(x) = ln(x^2 + e^sin(x)), utilizando a regra da cadeia, primeiro você precisa derivar a função ln(x^2 + e^sin(x)) em relação a x. A derivada da função ln(u) é d(u)/du * u', onde u = x^2 + e^sin(x). Então, derivando ln(x^2 + e^sin(x)), temos: f'(x) = (1/(x^2 + e^sin(x))) * (2x + e^sin(x) * cos(x)) Portanto, a derivada da função f(x) = ln(x^2 + e^sin(x)) utilizando a regra da cadeia é f'(x) = (2x + e^sin(x) * cos(x))/(x^2 + e^sin(x)).