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Para encontrar os pontos de máximo e mínimo da função h(x) = 4x^3 - 12x^2 + 6x, você deve seguir os seguintes passos:
1. Calcule a primeira derivada da função h(x) para encontrar os pontos críticos. A primeira derivada é h'(x) = 12x^2 - 24x + 6.
2. Igualando h'(x) a zero e resolvendo a equação, você encontrará os pontos críticos da função.
3. Em seguida, calcule a segunda derivada de h(x) para classificar os pontos críticos como pontos de máximo ou mínimo. A segunda derivada é h''(x) = 24x - 24.
4. Substitua os pontos críticos na segunda derivada para determinar se são pontos de máximo ou mínimo. Se h''(x) for positivo, o ponto é um mínimo local. Se for negativo, é um máximo local.
Portanto, seguindo esses passos, você poderá encontrar os pontos de máximo e mínimo da função h(x) = 4x^3 - 12x^2 + 6x.
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