341. Encontre os pontos de máximos e mínimos locais da função \(f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1\). **Resposta:** Máximo local em \(x = 0\), mínimo local...

Para encontrar os pontos de máximo e mínimo locais da função \(f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1\), é necessário calcular a derivada primeira da função e igualá-la a zero para encontrar os pontos críticos. Em seguida, é preciso analisar o sinal da derivada segunda nos pontos críticos para determinar se são pontos de máximo ou mínimo. A resposta correta é que a função possui um ponto de máximo local em \(x = 0\) e um ponto de mínimo local em \(x = 3\).