Sejam o plano π: ax + by + cz+d=0 eo plano μ: 2x +yz+20. Sabe que os planos são paralelos e que o plano passa na origem do sistema cartesiano. Dete...

Para determinar o valor de (a + b + c + d) considerando que os planos são paralelos e que o plano passa pela origem do sistema cartesiano, podemos analisar a equação geral de um plano em coordenadas cartesianas. Quando um plano passa pela origem (0,0,0), a equação geral do plano é da forma ax + by + cz = 0. Dado que os planos π e μ são paralelos, seus vetores normais são proporcionais. Assim, podemos comparar os coeficientes das variáveis x, y e z dos dois planos para encontrar o valor de (a + b + c + d). Para o plano π: ax + by + cz + d = 0, temos a = 2, b = 0, c = 1 e d = 0. Portanto, (a + b + c + d) = 2 + 0 + 1 + 0 = 3. Assim, o valor de (a + b + c + d) é 3.