aulas 511

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- **Resposta:** \( (x - 4)(x^2 + 4x + 16) \) 
 - **Explicação:** Utilize a diferença de cubos para fatorizar. 
 
81. **Problema:** Resolva a equação \( \frac{3x - 2}{4} = 5 \). 
 - **Resposta:** \( x = 6 \) 
 - **Explicação:** Isolar \( x \) multiplicando ambos os lados por 4/3 e somando 2/3. 
 
82. **Problema:** Simplifique a expressão \( 2x + 3(x - 2) \). 
 - **Resposta:** \( 5x - 6 \) 
 - **Explicação:** Distribua os termos e combine os semelhantes. 
 
83. **Problema:** Determine o valor de \( x \) na equação \( 2(2x - 3) = 5 \). 
 - **Resposta:** \( x = 4 \) 
 - **Explicação:** Distribua os termos e isole \( x \). 
 
84. **Problema:** Fatorize completamente o polinômio \( x^2 + 5x + 6 \). 
 - **Resposta:** \( (x + 2)(x + 3) \) 
 - **Explicação:** Utilize a decomposição em fatores para fatorizar. 
 
85. **Problema:** Resolva a inequação \( 2 - 3x \geq 4 \). 
 - **Resposta:** \( x \leq -2 \) 
 - **Explicação:** Subtraia 2 de ambos os lados e divida por -3, invertendo o sinal da 
desigualdade. 
 
86. **Problema:** Simplifique a expressão \( \frac{x^2 - 16}{x - 4} \). 
 - **Resposta:** \( x + 4 \) 
 - **Explicação:** Fatorize o numerador e cancele o fator comum. 
 
87. **Problema:** Determine o valor de \( x \) na equação \( \frac{4x - 1}{3} = 7 \). 
 - **Resposta:** \( x = 6 \) 
 - **Explicação:** Isolar \( x \) multiplicando ambos os lados por 3/4 e somando 1/4. 
 
88. **Problema:** Fatorize completamente o polinômio \( x^3 + 64 \). 
 - **Resposta:** \( (x + 
 
 4)(x^2 - 4x + 16) \) 
 - **Explicação:** Utilize a soma de cubos para fatorizar. 
 
89. **Problema:** Resolva a equação \( \frac{2x}{5} + 3 = 7 \). 
 - **Resposta:** \( x = 10 \) 
 - **Explicação:** Isolar \( x \) subtraindo 3 de ambos os lados e depois multiplicando 
por 5/2. 
 
90. **Problema:** Simplifique a expressão \( \frac{2x^2 - 4}{2} \). 
 - **Resposta:** \( x^2 - 2 \) 
 - **Explicação:** Divida os termos e simplifique a fração. 
 
91. **Problema:** Determine o valor de \( x \) na equação \( 5 - 2(x + 2) = 1 \). 
 - **Resposta:** \( x = 0 \) 
 - **Explicação:** Distribua o -2 e isole \( x \). 
 
92. **Problema:** Fatorize completamente o polinômio \( x^2 - 2x - 8 \). 
 - **Resposta:** \( (x - 4)(x + 2) \) 
 - **Explicação:** Utilize a decomposição em fatores para fatorizar. 
 
93. **Problema:** Resolva a inequação \( 4x + 5 \leq 9 \). 
 - **Resposta:** \( x \leq 1 \) 
 - **Explicação:** Subtraia 5 de ambos os lados e divida por 4 para resolver a inequação. 
 
94. **Problema:** Simplifique a expressão \( \frac{x^2 - 4}{x - 2} \). 
 - **Resposta:** \( x + 2 \) 
 - **Explicação:** Fatorize o numerador e cancele o fator comum.