Determine as coordenadas dos focos da elipse 4x2 + 9y2 = 36. Questão 5Resposta a. F1 (9,4) e F2 (3,2). b. F1 (9,0) e F2 (3,0). c. F1 (-5,0) e...

Para determinar as coordenadas dos focos de uma elipse, é importante lembrar que a equação geral de uma elipse com semi-eixos a e b na forma padrão é dada por: \[\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\] No caso da elipse 4x² + 9y² = 36, podemos reescrever a equação dividindo todos os termos por 36 para obter a forma padrão: \[\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1\] Comparando com a equação padrão, temos a = 3 e b = 2. Para encontrar as coordenadas dos focos, utilizamos a relação matemática c = √(a² - b²), onde c é a distância do centro da elipse até os focos. Calculando c, temos: \[c = √(3² - 2²) = √(9 - 4) = √5\] Assim, os focos da elipse estão localizados nos pontos (±√5, 0). Portanto, a alternativa correta é: d. F1 (-√5, 0) e F2 (√5, 0)