Tabela de derivadas

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TABLA DE DERIVADAS Doc. Ing Macario Daza Andia 
En esta tabla las letras c, k, n, a, son constantes y las letras u, v , w son 
funciones de x,y. 
1.- 𝐷𝑥(𝑢 + 𝑣 − 𝑤) = 𝑢’ + 𝑣’ − 𝑤’ 19.- 𝐷𝑥(𝑆𝑒𝑛(𝑣)) = 𝐶𝑜𝑠(𝑣). 𝑣’ 
2.- 𝐷𝑥(𝑘) = 0 20.- 𝐷𝑥(𝐶𝑜𝑠(𝑣)) = −𝑆𝑒𝑛(𝑣). 𝑣’ 
3.- 𝐷𝑥(𝑥
𝑛) = n 𝑥𝑛−1 21.- 𝐷𝑥(𝑇𝑎𝑛(𝑣)) = 𝑆𝑒𝑐
2(𝑣). 𝑣’ 
4.- 𝐷𝑥(𝑥) = 1 22.- 𝐷𝑥(𝐶𝑜𝑡(𝑣)) = −𝐶𝑠𝑐
2(𝑣). 𝑣’ 
5.- 𝐷𝑥(𝑘𝑥) = 𝑘 23.- 𝐷𝑥(𝑆𝑒𝑐(𝑣)) = 𝑆𝑒𝑐(𝑣). 𝑇𝑎𝑛(𝑣) . 𝑣’ 
6.- 𝐷𝑥[(𝑣)
𝑛] = 𝑛 (𝑣)𝑛−1. 𝑣’ 24.- 𝐷𝑥(𝐶𝑠𝑐(𝑣)) = −𝐶𝑠𝑐(𝑣). 𝐶𝑡𝑔(𝑣) . 𝑣’ 
7.- 𝐷𝑥( √𝑢
𝑛 ) = 
𝑢’
𝑛 √(𝑢)𝑛−1
𝑛 25.- 𝐷𝑥(𝐴𝑟𝑐 𝑆𝑒𝑛(𝑣)) = 
𝑣’
√1−(𝑣)2
 
8.- 𝐷𝑥(√𝑢) = 
𝑢’
2.√𝑢
 26.- 𝐷𝑥(𝐴𝑟𝑐 𝐶𝑜𝑠(𝑣)) = −
𝑣’
√1−(𝑣)2
 
9.- 𝐷𝑥(𝑢. 𝑣) = 𝑢’. 𝑣 + 𝑢. 𝑣
, 27.- 𝐷𝑥(𝐴𝑟𝑐 𝑇𝑎𝑛(𝑣)) = 
𝑣’
1+ (𝑣)2
 
10.- 𝐷𝑥 (
𝑢
𝑣
) =
 𝑢’.𝑣−𝑢.𝑣,
𝑣2
 28.- 𝐷𝑥(𝐴𝑟𝑐 𝐶𝑡𝑔(𝑣)) = −
𝑣’
1+ (𝑣)2
 
11.- 𝐷𝑥(𝑘. 𝑣) = 𝑘. 𝑣’ 29.- 𝐷𝑥(𝐴𝑟𝑐 𝑆𝑒𝑐(𝑣)) = 
𝑣’
|𝑣|.√(𝑣)2−1
 
12.- 𝐷𝑥 (
𝑢
𝑘
) = 
𝑢’
𝑘
 . 30.- 𝐷𝑥(𝐴𝑟𝑐 𝐶𝑜𝑠𝑒𝑐(𝑣)) = −
𝑣’
|𝑣|.√(𝑣)2−1
 
13.- 𝐷𝑥 (
𝑘
𝑣
) = − 
𝑘
𝑣2
 . 𝑣’ 
14.- 𝐷𝑥(log𝑎(𝑣)) = 
𝑣’
𝑣
 . log𝑎(𝑒) 
15.- 𝐷𝑥(𝑙𝑛(𝑣)) = 
𝑣’
𝑣
 16.- 𝐷𝑥 (𝑎
𝑢) = 𝑎𝑢. 𝑢’. ln (𝑎) 17.- 𝐷𝑥 (𝑒
𝑢) = 𝑒𝑢. 𝑢’ 
18.- 𝐷𝑥 (𝑢
𝑣) = 𝑢𝑣. (
𝑣
𝑢
. 𝑢’ + 𝑣’. ln (𝑢))