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Lista A
		1	Você tem hoje R$ 10.000,00 e deseja aplicá-los para obter o valor da entrada de um
carro, no valor de R$ 26.000,00. Assim, pretendendo ter um total (juros mais principal) equivalente a esse valor, em uma aplicação que paga uma taxa de juros simples de 40% ao ano. Quanto tempo você deve deixar seu dinheiro aplicado para obter a entrada do automóvel? 
Resposta: Você deve deixar seu dinheiro aplicado por 4 anos para obter o carro novo.	FV=PV * (1+ i * n )
				26000 = 10000 * (1 + 0,40 * n )
				26000 = 10000 + (1 + 0,4 * n )
				26000/10000 = ( 1+ 0,4 * n)
				2.6
				2,6 = ( 1 + 0,4 * n )
				2,6 -1 = 0,4 * n
				1,6 = 0,4 * n
				1,6 / 0,4 = n
				4
				n = 4 anos
		2	D. Neide morreu de inveja de sua vizinha, que adquiriu uma geladeira duplex. Qual é o valor que D. Neide deve investir hoje, para ter, ao final de 5 anos, R$ 1.500,00, para comprar uma geladeira tão bonita quanto a de sua vizinha? Considere que a taxa de juros compostos que você usou é de 10% ao ano
Resposta: D. Neide deverá investir hoje R$ 931,38, para conseguir sua geladeira.	VF = VP * ( 1 + i ) n
				VF	-1500
				i	10%
				n	5
				PMT	0
				VP	?
				VP 	R$ 931.38
		3	Você precisa ter R$ 17.760,00, daqui a quatro anos, para conseguir comprar um Fiat
Palio. Quanto você deve depositar, hoje, no banco, sabendo que a taxa de juros simples que o banco usa para remunerar seus depositantes é de 12% ao ano? 
Resposta: Você deve depositar hoje R$ 12.000,00, para conseguir no futuro seu carro
novo.	FV=PV * (1+ i * n )
				17760 = pv * ( 1 + 0,12 * 4 )
				17760 = PV * ( 1 + 0,48 )
				17760 = PV * ( 1,48 )
				17760 / 1,48 = PV
				PV =	R$ 12,000.00
		4	Você deseja investir na carreira de piloto de corridas e tem hoje (t=0) R$ 1.000.000,00, para aplicar a uma taxa de 15% ao ano. Quanto você terá depois de 4
anos dessa aplicação?
Resposta: Você terá R$ 1.749.006,25 para investir em sua nova carreira.	VF = VP * ( 1 + i ) n
				VP	1,000,000.00
				i	15%
				n	4
				PMT	0
				VF	?
				VF	- 1,749,006.25
				VF 	R$ 1,749,006.25
		5	Você precisa se especializar, porque o mercado de trabalho é muito competitivo. Para isso, deseja fazer alguns cursos de Gerência de Vendas e Marketing Direto, que terão início dentro de 2 meses, na FGV, e que custam, aproximadamente R$ 1.200,00 (o conjunto de cursos). Se você aplicar R$ 3.000,00, durante esses dois meses, com uma taxa de juros simples de 20% ao mês, você obterá o suficiente, apenas com os rendimentos, para participar dos dois cursos? Ou seja, qual é o valor dos juros (somente os juros) que você obterá? 
Resposta: Sim, você poderá pagar os cursos apenas com o valor dos juros, pois obterá R$ 1.200,00 depois da aplicação.	FV=PV * (1+ i * n )		VF= PV + Juros
				FV = 3000 * ( 1 + 0,2 * 2 )		4200 = 3000 + Juros
				FV = 3000 * ( 1 + 0,4 )		4200 - 3000 = Juros
				FV = 3000 * ( 1,4 )		Juros = 1200
				FV = ( 3000 * 1,4 )
				FV = 	4200
		6	Você e seu marido (ou sua esposa) estão planejando sua festa de bodas de ouro, que irá se realizar daqui a 10 anos. Suponha que você tenha R$ 2.000,00 hoje e, se investir na poupança de determinada instituição, terá, em 10 anos, R$ 5.187,50. Qual é a taxa anual que essa instituição está pagando para sua aplicação? Dica: quando usar a calculadora, não se esqueça de colocar VP e VF com sinais diferentes.
Resposta: A taxa anual de juros que a instituição está pagando é de 10%.	VF = VP * ( 1 + i ) n
				VF	-5187.5
				PV	2000
				i	?
				n	10
				PMT	0
				i=	10%
		7	Qual é o valor dos juros que você obterá, se aplicar os R$ 3.000,00 que recebeu como prêmio pela publicação de um artigo num jornal, por 2 meses, a uma taxa de juros compostos de 20% ao mês? 
Resposta: Você obterá R$ 1.320,00 de juros.	VF = VP * ( 1 + i ) n		FV = PV + juros
				PV	3000	4320 = 3000 + Juros
				i	20	4320 - 3000 = Juros
				n	2	Juros = R$ 1200
				PMT	0
				FV	?
				FV=	-4320
		8	O dono de um jornal, sendo um profissional de visão, aplicou R$ 222.000,00 a juros compostos pelo período de 14 anos a uma taxa de 20% ao ano, para expandir seu
negócio. Qual o valor futuro obtido após essa aplicação?
Resposta: O valor futuro obtido pelo dono do jornal é de R$ 2.850.298,99.	VF = VP * ( 1 + i ) n
				VP	222000
				i	20
				n	14
				PMT	0
				VF	?
				VF =	R$ 2,850,298.99
		9	D. Mary abriu uma poupança no valor de R$ 180,00. Essa aplicação, contudo, caiu no esquecimento. Dez anos depois, D. Mary recebeu uma correspondência do banco em que essa poupança fora aberta, comunicando que o saldo do investimento era de R$ 360,00. 
Qual a taxa de juros compostos que levou essa aplicação em t=0 a valer R$ 360,00 em 10 anos? Dica: quando usar a calculadora, não se esqueça de utilizar VP e VF com sinais diferentes.
Resposta: A taxa de juros é de 7,177% ao ano.	VF = VP * ( 1 + i ) n
				VP	180
				i	?
				n	10
				PMT	0
				FV	-360
				i=	7.177%
		10	 Maria quer comprar um automóvel popular. Os preços dos automóveis populares têm-se mantido estáveis no mercado há muitos anos. Suponha que Maria queira comprar o automóvel daqui a três anos. Considere que Maria precise de ter R$ 15.000,00 para poder comprar o automóvel. Sabendo que a caderneta de poupança vai remunerar seus depósitos a uma taxa de juros anual de 19% ao ano, durante os próximos três anos, qual é o valor que Maria deve depositar, hoje, na poupança para que, daqui a três anos, ela possa comprar o automóvel? 
Resposta: Maria deve depositar na poupança R$ 8.901,24.	VF = VP * ( 1 + i ) n
				VP	?
				i	19
				n	3
				PMT	0
				FV	-15000
				PV =	8901.24
				PV = 	R$ 8,901.24
		11	Suponha que você aplicou R$ 100,00 a uma taxa de 10% ao mês por 1 mês. Qual
deverá ser o valor futuro que você vai receber ao final da aplicação?
Resposta: O valor futuro é R$ 110,00.
Resposta: O valor futuro é R$ 110,00.
	PV = 100
				i = 10
				n = 1
				PMT = 0
				FV = ?
				FV = -110
		12	 Um de seus sonhos mais antigos é realizar um cruzeiro durante o Reveillon. A Rhapsody oferece cruzeiros de 7 dias e 6 noites, passando pelo Rio de Janeiro, por
Jurerê, Ilhabela, Parati e Búzios, a partir de R$ 1.260,00. Imagine que você tenha hoje (t=0) R$ 1.000,00 para aplicar a juros simples, com uma taxa de 10% ao ano. Será que, depois de três anos, você terá o valor necessário para realizar esse sonho?
Resposta: Você terá R$ 1.300,00, o suficiente para realizar sua tão desejada viagem, e ainda vão sobrar R$ 40,00 (1.300,00 – 1.260,00 = 40,00). 	VF = VP * ( 1 + i * n )
				VF = 1000 * (1 + 0,1 * 3 )
				VF = 1000 * ( 1 + 0,3 )
				VF = 1000 * 1,3 
				VF = 1300
				VF = R$ 1300,00
		13	 Dr. Onofre decidiu comprar instrumentos cirúrgicos e resolveu financia-los por um ano. Quatro lojas foram consultadas. As taxas oferecidas sempre no regime simples,
foram as seguintes, abaixo, informe qual a mais favorável.
a) Loja A: 17,00% ao ano
b) Loja B: 4% ao trimestre
c) Loja C: 0,04% ao dia
d) Loja D: 1,10% ao mês 
Resposta: A melhor taxa é mais baixa, 0,03667% é a taxa ao dia da Loja D	a)	0.0472%		i=17%/12/30 = 0,0472% a.d.
				b)	0.0444%		i=4%/3/30 = 0,0444% a.d.
				c)	0.0400%		i= 0,0400% a.d.
				d)	0.0367%		i=1,1%/30 = 0,03667% a.d.
		14	 Seja um capital de R$ 320.000,00 aplicado a juros simples por 6 meses a uma taxa de 2% am. Determinar os Juros e o Montante ao final do mês 6. 
Resposta: Ao final do mês 6 os Juros serão de R$ 38.400,00 e o Montante de R$
358.400,00.	VF = VP * ( 1 + i * n )			FV = PV + juros
				VF = 320000 * ( 1 + 0,02 * 6 )			358400 = 320000 + Juros
				VF = 320000 * ( 1 + 0,12 )			358400 - 320000 = Juros
				VF = 320000 * ( 1,12 )			Juros = R$ 38.400,00
				VF = 358400
				VF = R$ 358.400,00
		15	Denilton quer comprar uma automóvel que vai custar $52.000,00 daqui a 9 meses.
 Quanto Denilton deve investir, hoje, em uma aplicação que pague juros simples a uma taxa de 14% ao ano para poder comprar seu automóvel ? 
Resposta: Denilton deve aplicar hoje $47.058,82		VF = VP (1+ i * n )
					52000 = VP ( 1+ 0,1667 * 9)			0.15003
					52000 = VP ( 1,15003)
					VP = 52000/1,15003			R$ 45,217.39
					VP = R$ 45.217,39
		16	 Marcos tem $120.000,00e pretende investir em um fundo de renda fixa. Durante os próximos 3 anos Marcos vai depositar mais $2.000,00 anuais neste fundo. Marcos
gostaria de ter ao final dos 3 anos um saldo de $145.000,00 no fundo. Qual deve ser a taxa de juros composta do fundo para que Marcos possa atingir seu objetivo?
Resposta: A taxa deve ser 4,95 % ao ano	ia = 14%		VF = VP (1+ i * n )
				n= 12		52000 = VP ( 1+ 0,0166667 * 9)
				im = 14% / 12 		52000 = VP ( 1,1050)
				im = 1,166667%		VP = 52000/1,10500
						VP = R$ 47.058,82
		17	 Quanto Antônio deve aplicar anualmente em uma poupança onde ele já tenha um
saldo inicial de $34.000,00 para que possa obter um saldo de $120.000,00 em 6 anos.
Considere que a taxa de juros com capitalização composta é 10% ao ano. 
Resposta: Antônio deve aplicar $7.746,23 anualmente	VF = VP * ( 1 + i ) n
				VP	34000
				i	10
				n	6
				PMT	?
				VF	-120000
				PMT	7746.23
				PMT	R$ 7,746.23
		18	Quanto Oscar Tolla deve aplicar anualmente em uma poupança onde já tenha um saldo inicial de $23.000,00 para que possa obter um saldo de $80.000,00 em 4 anos.
Considere que a taxa de juros com capitalização composta é 15% ao ano. 
Resposta: Oscar Tolla deve aplicar $7.965,13 anualmente	VF = VP * ( 1 + i ) n
				VP	23000
				i	15
				n	4
				PMT	?
				VF	-80000
				PMT	7965.13
				PMT	R$ 7,965.13
		19	Qual é a taxa anual equivalente a uma taxa mensal com capitalização simples de 2%
ao mês?
Resposta: A taxa anual equivalente é de 24% a.a.	Taxa = 2% * 12
				Taxa = 24% aa
		20	Qual é a taxa anual equivalente a uma taxa mensal de 3% no regime de
capitalização composta? 
Resposta: A taxa anual equivalente é de 42,576% a a.	 (1+ im) 12 = (1+ ia)
				ia = [ (1+0,03)(12/1) -1 ]
				ia = [ (1,03)12 -1 ]
				ia = [ 1,4258 -1 ]
				ia = 42,58% aa
		21	 Qual é a taxa anual equivalente a uma taxa mensal de 3% no regime de
capitalização Simples?
Resposta: A taxa anual equivalente é de 36% a.a.	im = 3%
				n= 12
				ia = 3% x 12 
				ia = 36% aa
		22	22) Você consultou dois bancos para decidir sobre um empréstimo a era pago em
prestações mensais. O banco A cobra uma taxa Nominal de 120% ao ano. O Banco B
cobra uma taxa efetiva de 125,22% ao ano. Qual banco esta cobrando uma taxa mensal menor ?
Resposta: O banco B esta cobrando uma taxa efetiva mensal menor. O banco B esta
cobrando uma taxa mensal efetiva de 7% ao mês. O banco A esta cobrando uma taxa
mensal efetiva de 10% ao mês.	Banco A		Banco B
				ia= 120%		PV	100
				im = 120% / 12		n	12
				im = 10%		PMT	0
						FV	225.22
						i	?
						i =	7% am
		23	23) Você consultou dois bancos para analisar qual deles cobra uma taxa de juros no
cheque especial menor. O banco A opera as contas do cheque especial no regime de
juros simples e cobra uma taxa de juros simples de 2% ao mês. O banco B opera as
contas do cheque especial no regime de juros compostos e cobra uma taxa de juros
composta efetiva mensal de 2% ao mês. Qual banco cobra mais e qual cobra menos?
Considere um saldo devedor de $1.000,00 durante 15 dias. Quanto o cliente pagará de juros no banco A e no banco B ?
Resposta: O banco A cobra juros mais caros.
O banco A cobra $10,00 de juros. O banco B cobra $9,95 de juros.
				Banco A		Banco B
				im = iq x 2		PV	100
				0,02 = qd x 2		i	?
				(0,02/2) = id		n	30
				1.00		PMT	0
				id = 1% aq		FV	102
						i= 0,06603
				Juros = 1000 * 1% = 10
				FV = PV + juros		PV	1000
				FV = 1000 + 10 = 1010		i	0.066
				FV = 	R$ 1,010.00	n	15
						PMT	0
						FV	?
						FV = 	-1009.95
						FV=	R$ 1,009.95
		24	Você usou seu cheque especial este mês. Você ficou no vermelho (devendo)
$1.200,00 durante 12 dias. Quanto você vai pagar de juros? Informações adicionais; O banco cobra uma taxa de juros simples mensal de 3% ao mês.
Resposta: Você vai pagar de juros R$14,40.	im = id x 30		FV=PV * (1+ i * n )			1214.4
				0,03 = id x 30		FV = 1200 * ( 1 + 0,001 * 12)
				id = 0,001		FV = 1200 * ( 1,012)
				id = 0,1% a.d.		FV = 1214,4
						FV =	R$ 1,214.40
						Juros =	R$ 14.40
		25	 Purjan Gandhi, jovem indiano de classe media, enamorado da bela Indira Rawphi,
quer dar um presente para sua amada. Indira Rawphi é jornalista e musa inspiradora do guru e também poeta Shanghispan Krisnha. Indira adora elefantes cor de rosa.
Entretanto, hoje em dia, elefantes cor de rosa são muito raros e por esta razão custam muito caro, isto significa que custam $Rp 150,00 (Rupias, moeda indiana). Hoje, Purjan somente dispõe de $Rp 100,00. Considere que não existe inflação e os preços são estáveis há muitos anos. Purjan decidiu aplicar seus recursos no banco Indhustany que remunera seus depositantes a taxa de 6,99% ao ano, compostos. Pergunta-se; quanto tempo Indira vai ter que esperar para ganhar o elefante cor de rosa?
Resposta: Indira vai ter que esperar longos 6 anos para ver a cor de rosa do seu
elefante.	PV	100
				FV	-150
				i	6.99
				PMT	0
				n	?
				n =	6
				n= 6 anos
Lista B
		1	Nakato Nobuki, artista japonês, pretende sacar da sua poupança $24.000,00 ao final de 5 anos. O senhor Nobuki deposita anualmente $1.500,00 na poupança e tem hoje um saldo de $8.000,00. Qual deve ser a taxa de juros da poupança para que Nobuki atinja seus objetivos?
Resposta: A taxa deve ser 12,45% ao ano	FV	24000
				PV	8000
				PMT 	1500
				N	5
				I	?
				I	12,45% a.a
		2	O Sr. Laerte Fernandes deseja fazer uma aplicação financeira, a juros compostos de
18,5% a.m., de forma que possa retirar R$ 50.000,00, ao final do 4º mês e R$ 70.000,00 ao final do 12º mês, para comprar gado em um leilão. Qual o menor valor da aplicação que permitiria essas retiradas?
Resposta: A aplicação mínima seria de R$ 34.487,07.	0	g CF0
				0	g CFj	f NPV	34,487.12
				3	g Nj
				50000	g CFj
				0	g CFj
				7	g Nj
				70000	g CFj
				i 	18.5
		3	Sônia quer dispor de $13.000,00 após 5 meses. Sônia tem hoje na poupança
$4.500,00 e pretende depositar mais $1.000,00 mensais. Qual é a taxa de juros que
Sônia precisa receber sobre seus depósitos para atingir seus objetivos.
Resposta: A taxa deve ser 9,21% ao mês	FV	13000
				PV	-45000
				N	5
				PMT 	1000
				I	9,21% a.m
		4	Você negociou hoje junto ao banco um empréstimo de forma a ser pago através de
um conjunto de 8 prestações mensais sucessivas. As primeiras 3 prestações são no valor de $3.300,00 cada uma. As 5 ultimas prestações são no valor de $3.000,00 cada uma.
Considere que a taxa de juros é 1,1% ao mês Qual é o valor desse empréstimo hoje?
Resposta: O Valor do empréstimo é $23.734,83	0	g CF0
				3300	g CFj
				3	g Nj
				3000	g CFj
				5	g Nj
				1.1	i
				f NPV	23,734.83
		5	Você vendeu seu veleiro e colocou, hoje, os R$ 100.000,00 obtidos com a venda em
uma aplicação financeira que remunera seus depósitos com juros compostos a uma taxa de 18% ao ano. Quanto tempo você deverá esperar para ter R$ 318.547,39 e poder ter o barco dos seus sonhos?
Resposta: Você deverá esperar 7 anos.	PV	100000
				FV	-318647.39
				I	18
				PMT 	0
				N	?	N=7
		6	Pedro tem hoje na poupança $12.000,00. Pedro pretende depositar mensalmente
mais $600,00 durante 36 meses e gostaria de ter em sua poupança $50.000,00 ao final deste tempo. Qual é a taxa de juros que a poupança deve remunerar Pedro para que ele atinja seu objetivo ?
Resposta: A taxa deve ser 1,59 % ao mês	PV	12000
				FV	-50000
				I	?
				PMT 	600
				N	36	i= 1,59% a.m
		7	Quanto você deve aplicar mensalmente em uma poupança onde você já tenha um
saldo inicial de $17.000,00 para que possa obter um saldo de $130.000,00 em 14
meses. Considere que a taxa de juros com capitalização composta é 1% ao mês.
Resposta: Você deve aplicar $7.389,83 mensalmente	PV	17000
				i	1
				n	14
				PMT	?
				FV	130000
				PMT=	7389.83
		8	Você se interessou por um aparelho de DVD que se encontrava em exposição na
vitrine de uma loja de eletrodomésticos. Junto ao preço do aparelho, a loja anunciava uma taxa de juros de 2% ao mês para financiamento em prestações mensais. Qual é a taxa anual de juros, para o calculo de prestações anuais, equivalente a 2% ao mês, cobrada pela loja? 
Resposta:A taxa anual de juros da loja e que é equivalente a 2% ao mês é 26,824% aa.	 (1+ im) 12 = (1+ ia)
				(1+0,02)12 = (1+ia)
				1,26824 = (1+ia)
				ia = 26,824% a.a.
		9	Uma anuidade consiste numa série de pagamentos (ou recebimentos) iguais e
sucessivos feitos ao final de cada período de tempo. Suponha que você deposite $1.000 anualmente durante 3 anos em uma poupança que rende 10% ao ano. Quanto você terá ao final destes três anos?
Resposta: O Valor Futuro é 3.310,00	PV	0
				i	10
				n	3
				PMT	1000
				FV	?
				FV=	-3310
				FV =	3310
		10	Qual é o Valor Presente de um conjunto de 4 anuidades no valor de $1.200,00 cada
uma. A taxa de desconto é 15% ao ano.
Resposta: O Valor Presente é $3.425,97	1	0	g	CFo
				2	1200	g	CFj
				3	1200	g	CFj
				4	1200	g	CFj
				5	1200	g	CFj
				6	15	i
				7		f	NVP
					NVP =	3425.97
		11	Qual é o Valor Presente de um conjunto perpetuo de pagamentos anuais no valor de
$100.000,00 cada um. Considere a taxa de desconto como sendo 20% ao ano.
Resposta: O Valor Presente desta perpetuidade é $500.000,00		VP = FC1 / i
					VP = 100000/ 0,20
					VP = R$ 500.000
		12	Qual é a taxa efetiva, mensal e anual, que obteremos se aplicarmos $2.345,87 a
uma taxa nominal de 36% ao ano com capitalização mensal ?
Resposta: A taxa efetiva mensal é 3% ao mês, e a taxa efetiva anual é 42,576%.		ia = 36%		PV = 100
					n= 12		n = 12
					im = 36% / 12 		i = 3
					im = 3% am		PMT = 0
					Taxa efetiva ao mês 3% 		FV = ?
							FV = 142,576 ou 42,576%
		13	Um título de renda fixa emitido pelo governo federal esta pagando uma taxa nominal de 19,60% ao ano com capitalização mensal. Qual é a taxa efetiva anual?
Resposta: A taxa efetiva anual é 21,46%		ia = 19,60%		 (1+ im) 12 = (1+ ia)
					n= 12		 (1+ 0,01633) 12 = (1+ ia)
					im = 19,60% / 12 		1,21455 = (1+ ia)
					im = 1,633% am		ia = 21,46% a.a.
					Taxa efetiva ao mês 1,633% 
		14	Você tem hoje $4.000,00 aplicados. Você quer retirar $2.000,00 por mês durante os
próximos 4 meses, sem deixar saldo algum. Qual deve ser a taxa desta aplicação?
Resposta: A taxa desta aplicação é i = 34,90%	VP = 4.000
				n= 4
				PMT = -2.000
				FV = 0
				i = ?
				i = 34,90%
		15	Você precisa ter R$ 100.000,00 daqui a seis anos, para fazer frente a este
pagamento pré-fixado: a compra de sua casa. Quanto você deve depositar hoje em uma poupança de pagamentos anuais, sabendo que a taxa de juros que esta poupança paga é de 12% ao ano? 
Resposta: Você deve depositar R$ 50.663,11 na poupança.	PV	?
				i	12
				n	6
				PMT	0
				FV	100000
				PV=	R$ 50,663.11
		16	Virgulino Seresteiro é músico e vai aplicar, hoje, R$ 14.000,00 em uma aplicação
que paga juros com capitalização composta, para financiar, no futuro, a produção de seu primeiro CD. Suponha que a taxa de juros seja de 15% ao ano. Quanto tempo Virgulino deverá deixar os R$ 14.000,00 aplicados para ter R$ 32.382,85?
Resposta: Virgulino deverá esperar 6 anos.	PV	14000
				i	15
				n	?
				pmt	0
				FV	32382.85
				n=	6 anos
		17	Você abriu uma poupança com $4.800,00 e desde então retirou, ao final de cada
mês, $400,00 durante 15 meses. Assuma a taxa de remuneração da poupança como
0,8% ao mês. Quanto você terá na poupança ao final do décimo quinto mês?
Resposta: $938,54 fazer deposito
*) E se você retirar $1.000,00 (ao invés de $400,00), quanto terá na poupança ao final do décimo quinto mês? Resposta: $10.460,43 fazer deposito.
**) E se você retirar $100,00 (ao invés de $400,00) quanto terá na poupança ao final do décimo quinto mês? Resposta: $3.822,41 fazer saque		VP = 4.800	VP = 4.800		VP = 4.800
					n= 15	n= 15		n= 15
					PMT = -400	PMT = -1000		PMT = -100
					i = 0,8	i = 0,8		i = 0,8
					FV = ?	FV = ?		FV = ?
					FV= R$938,53	FV= R$10.460,43		FV= R$3822,41
		18	Qual é a taxa mensal equivalente a uma taxa composta anual de 60% ?
Resposta: A taxa de juros mensal equivalente é de 3,99% a m.	 (1+ im) 12 = (1+ ia)			PV = 100
				 (1+ im) 12 = (1+ 0,60)			FV = -160
				 (1+ im) 12 = (1,60)			n = 12
				 √(1+ im) 12 = √(1,60)			PMT = 0
				 1+ im = 1,0399			i = ?
				im = 1,0399 - 1			i = 3,99% a.m.
				im = 3,99% a.m.
		19	Qual é a taxa mensal equivalente a uma taxa anual de 360% no regime de
capitalização simples?
 Resposta: A taxa mensal equivalente é de 30% a m.	ia = 360%
				n= 12
				im = 360% / 12 
				im = 
				Taxa efetiva ao mês 30% 
		20	Qual é a taxa mensal equivalente a uma taxa anual de 360% no regime de
capitalização composta?
 Resposta: A taxa de juros mensal equivalente é 13,56% a m.	 (1+ im) 12 = (1+ ia)			PV = 100
				 (1+ im) 12 = (1+ 3,60)			FV = -460
				 (1+ im) 12 = (4,60)			n = 12
				 √(1+ im) 12 = √(4,60)			PMT = 0
				 1+ im = 1,1356			i = ?
				im = 1,1356 - 1			i = 13,56% a.m.
				im = 13,56% a.m.
		21	Qual é a taxa mensal equivalente a uma taxa composta anual de 54% ?
Resposta: A taxa de juros mensal equivalente é de 3,66% a m.	 (1+ im) 12 = (1+ ia)			PV = 100
				 (1+ im) 12 = (1+ 0,54)			FV = -154
				 (1+ im) 12 = (1,54)			n = 12
				 √(1+ im) 12 = √(1,54)			PMT = 0
				 1+ im = 1,0366			i = ?
				im = 1,0366 - 1			i = 3,66% a.m.
				im = 3,66% a.m.
		22	Você trabalha no banco. A taxa de juros do cheque especial é 7% a.m. cobrada
mensalmente. Qual seria a taxa de juros NOMINAL anual e EFETIVA anual do cheque
especial? Qual destas taxas você usaria para fazer os anúncios do banco?
Resposta: Nominal 84%, Efetiva 125,21%. Usaria a taxa mais baixa para atrair clientes	im = 7%		 (1+ im) 12 = (1+ ia)			PV = 100
				n= 12		 (1+ 0,07) 12 = (1+ ia)			FV = ?
				ia =7%*12 		 (1,07) 12 = (1+ ia)			n = 12
				Taxa Nomimal = 84% a.a		 2,25 = (1+ia)			PMT = 0
						 2,25 -1 = ia			i = 7
						ia = 2,25 - 1 = 1,2521			FV = -225,21
						ia = 125,21% a.m.			Taxa 125,21% a.m.
				Taxa Nomimal = 84% a.a
				Taxa Efetiva = 125,21% a.a
				Usaria a taxa menor para atrair os clientes
		23	Você NÃO trabalha no banco. Você quer um empréstimo. O banco A anuncia taxas de
juros de 48% a.a. para pagamentos mensais. O banco B anuncia taxa de 54% a.a. para pagamento anual. Qual banco cobra juros menores?
Resposta: O banco A cobra 4% ao mês, banco B cobra 3,66% ao mês.	Banco A		Banco B
				im x 12 = ia		 (1+ im) 12 = (1+ ia)		PV = 100
				im x 12 = 48		 (1+ im) 12 = (1+ 0,54)		FV = -154
				im = 48/12		 (1+ im) 12 = (1,54)		n = 12
				im = 4% a.m.		 √(1+ im) 12 = √(1,54)		PMT = 0
						 1+ im = 1,0366		i=?
						im = 1,0366 - 1		i = 3,66%
						im = 3,66% a.m.
		24	Uma operação realizada no banco ITAU em 31/12/2001 e terminada em 31/12/2003
tratou de um empréstimo de R$ 1.000,00. A taxa de juros pactuada no contrato foi de 10% ao ano, capitalizados de forma composta, anualmente. O valor para pagamento do empréstimo foi de R$ 1.210,00 na data do vencimento (31/12/2003). Qual foi o valor dos juros pagos por este contratado realizado com o banco?
Resposta: Os juros serão de R$ 210,00.		VP = VF + Juros
					1000 = 1210 + Juros
					Juros = 1210 -1000
					Juros = R$ 210
		25	Você tem R$1.000, 00, porém precisa comprar uma máquina que custa o dobro.
Felizmente, os preços estão estáveis há muitos anos. Isso significa que você pode fazer uma aplicação financeira a juros compostos e, daqui a 1 ano, poderá comprar sua máquina pelo mesmo preço. Qual é a taxa de juros anual para aplicação, que resolverá seu problema?
Resposta: A taxa de juros que resolve seu problema é de 100% ao ano.	VP = 1000
				N = 1
				PMT = 0
				FV = -2000
				i = ?
				i = 100% a.a.
Lista C
		1	Você é analista de credito. Sr. Mané é seu cliente. A analise do cadastro do Sr. Mané
mostra que a prestação máxima que ele é capaz de pagar é $82,50 ao mês.
Assuma que a taxa de juros para empréstimos é 3% am. O prazo para este tipo de
empréstimo é 12 meses. Qual é o limite de credito que você pode conceder a Seu Mané hoje?
Resposta: O limite de credito que você pode conceder a Seu Mané hoje é $821,21	PV= ?
				PMT= 82,50
				i = 3
				n = 12
				FV = 0
				PV = -821,21
				Limite hoje seria de R$ R$ 821,21
		2	Você concedeu o empréstimo a Sr. Mané. Dois meses depois,Sr. Mané não pagou
nenhuma prestação !!! Afirma que no máximo poderia pagar uma prestação mensal de $45,00. Quer um refinanciamento. Deste jeito Sr. Mané vai demorar quanto tempo para pagar sua dívida ?
Resposta: Sr. Mane deve demorar 30 meses para quitar a divida.	PV 821,20	PV = - 871,22
				i = 3	PMT = 45
				n = 2	n = ?
				PMT = 0	i = 3
				FV = ?	FV = 0
				FV = - 871,22	n = 30
		3	Você pretende tirar 8 meses de licença sem vencimentos. Considere que sua
poupança remunera seus depósitos a uma taxa de 10% ao mês. Quanto você deverá ter em sua poupança hoje, para que possa realizar retiradas mensais de R$ 6.500,00, ao final de cada mês de sua licença?
Resposta: Você deverá ter hoje R$ 34.677,02.	1	0	g	CFo
				2	-6500	g	CFj
				3	-6500	g	CFj
				4	-6500	g	CFj
				5	-6500	g	CFj
				6	-6500	g	CFj
				7	-6500	g	CFj
				8	-6500	g	CFj
				9	-6500	g	CFj
				10	10	i
				11		f	NVP
					NVP =	34677.02
		4	Calcular a taxa efetiva mensal para uma taxa anunciada da seguinte forma:
* Taxa de 24% ao ano para calculo de prestações mensais*
Resposta: Taxa efetiva mensal é 2% mensais	ia =24%
				n= 12
				im = 24% / 12 
				im = 0,02
				Taxa efetiva ao mês 2% 
		5	Calcular a taxa efetiva mensal para uma taxa anunciada da seguinte forma:
* Taxa de 36% ao ano para calculo de prestações mensais*
Resposta: Taxa efetiva mensal é 3% mensais	ia =36%
				n= 12
				im = 36% / 12 
				im = 0,03
				Taxa efetiva ao mês 3% 
		6	Uma distribuidora está oferecendo remuneração a uma taxa de juros de 2% a.m. nos seguintes papéis de sua carteira:
Prazo de resgate: Valor do resgate:
3 meses R$ 1.000,00
6 meses R$ 2.000,00
9 meses R$ 3.000,00
Um determinado investidor deseja investir nos três papeis (um de cada), nas condições oferecidas. Qual o valor do cheque que ele deverá entregar à corretora, para fechar a operação? Não considere outras taxas, comissões, nem impostos.
Resposta: O valor do cheque que o investidor deverá fazer será de R$ 5.228,54.	1	0	g	CFo
				2	0	g	CFj
				3	0	g	CFj
				4	-1000	g	CFj
				5	0	g	CFj
				6	0	g	CFj
				7	-2000	g	CFj
				8	0	g	CFj
				9	0	g	CFj
				10	-3000	g	CFj
				11	2	i
				12		f	NVP
					NVP =	-5228.53
		7	Suponha que você tem um financiamento de casa própria onde você deve pagar 72
prestações mensais e sucessivas no valor de $1.200,00 cada. Alem destas você deve pagar a cada 6 meses uma intermediária no valor de $7.000,00. A taxa de juros é 1% ao mês. Qual é o valor presente do financiamento?
Resposta: Valor presente do financiamento é $119.581,35	1200	PMT		7000	PMT	 (1+ im) 6 = (1+ i sem)
				?	PV		?	PV	(1+ 0,01) 6 = (1 + i sem)
				1	I		0.0615	I	(1,01) 6 = (1 + i sem)
				72	N		12	N	1, 0615 = 1 + isem
				0	FV		0	FV	isem = 0,0615
				PV	-61380.47		PV	-58200.94	isem = 6,15%
				Parcelas Mensais			Parcelas Semestrais
				Valor presente R$ 119.581,41
		8	Uma TV esta anunciada da seguinte maneira:
“Oportunidade compre sua TV no valor de $800,00 em 4 parcelas iguais de $200,00 ( 0, 30, 60 e 90 dias), sem juros ou então a vista com 20% de desconto”
Pergunta-se: É propaganda enganosa? Qual seria a taxa real de juros cobrada?
Resposta: É propaganda enganosa. A taxa de juros cobrada é 17,27% ao mês.	VP = -440	A vista	640
				n = 3	1a parcelo T0	200
				PMT = 200	VP =	-440
				i = ?
				FV = 0
				i= 17,27% a.m.
		9	Uma empresa que comercializa pneus e rodas investiu em pesquisa e
desenvolvimento, contraindo muitas dívidas. Em 30/03/XX, essa empresa deseja liquidar uma nota promissória de R$ 100.000,00, vencida há 12 meses, e ainda antecipar a liquidação de uma nota promissória de R$ 500.000,00, que tem 21 meses a decorrer até seu vencimento, para pagar sua dívida. Calcule o valor do pagamento a ser feito nessa data, para liquidar as duas notas promissórias, levando-se em consideração uma taxa de juros compostos de 2% ao mês e admitindo que todos os meses tem 30 dias. Não considere a existência de multa sobre a nota vencida, nem descontos excepcionais sobre a antecipação do pagamento das notas não vencidas.
Resposta: O pagamento a ser feito para quitar a dívida é de R$ 456.712,08.	FV = -500000		PV = -100.000
				n = 21		n = 12
				i = 2		i = 2
				PMT = 0		PMT = 0
				PV = ?		FV = ?
				PV = 329.887,91		FV = 126.824,17
				329887.91		126824.18
		10	Um título de renda fixa emitido pelo governo federal esta pagando uma taxa nominal de 16,80% ao ano com capitalização mensal. Qual é a taxa efetiva anual?
Resposta: A taxa efetiva anual é 18,1559%	PV = 100
				n = 12
				i = 1,40%
				PMT = 0
				FV = -118,1559
				Taxa efeitva anual 18,1559%
		11	Suponha que você tem um financiamento de casa própria onde você deve pagar 48
prestações mensais e sucessivas no valor de $2.200,00 cada. Alem destas você deve pagar a cada 6 meses uma intermediária no valor de $5.000,00. A taxa de juros é 1,2% ao mês. Qual é o valor presente do financiamento?
Resposta: Valor presente do financiamento é $109.297,09	2200	PMT		5000	PMT	 (1+ im) 6 = (1+ i sem)
				?	PV		?	PV	(1+ 0,012) 6 = (1 + i sem)
				1.2	I		0.0742	I	(1,012) 6 = (1 + i sem)
				48	N		8	N	1,0742 = 1 + isem
				0	FV		0	FV	isem = 0,0742
				PV	-79919.93		PV	-29376.58	isem = 7,42%
				Parcelas Mensais			Parcelas Semestrais
				Valor presente R$ 109.296,51
		12	Uma máquina de lavar esta anunciada da seguinte maneira: “Compre sua lavadora
com $1.200,00 em 5 vezes (0, 30, 60 90 e 120 dias) iguais e sem juros ou a vista com
30% de desconto”. É propaganda enganosa? Qual seria a taxa real de juros cobrada?
Resposta: É propaganda enganosa. A taxa de juros cobrada é 21,86% ao mês.	VP = -600	A vista	840
				n = 5	1a parcela T0	240
				PMT = 240	VP =	- 600.00
				i = ?
				FV = 0
				i= 21,86% a.m.
		13	Suponha que você tem um financiamento de casa própria onde você deve pagar 84
prestações mensais e sucessivas no valor de $1.200,00 cada. Além destas você deve pagar a cada 6 meses uma intermediária no valor de $4.000,00. A taxa de juros é 1,3% ao mês. Qual é o valor presente do financiamento?
Resposta: O valor presente do financiamento é $93.981,86	1200	PMT		4000	PMT	 (1+ im) 6 = (1+ i sem)
				?	PV		?	PV	(1+ 0,013) 6 = (1 + i sem)
				0.013	I		0.080579	I	(1,013) 6 = (1 + i sem)
				84	N		14	N	1,080579 = 1 + isem
				0	FV		0	FV	isem = 0,080579
				PV	-61115.6		PV	-32866.33	isem = 8,0579%
				Parcelas Mensais			Parcelas Semestrais
					VP = 93.981,86
		14	Sua taxa efetiva contratada para cheque especial é 8% ao mês. Você fica devedor
em $100,00 por 10 dias. Quanto vai ser cobrado de juros e levado a debito em sua
conta? E se fossem 30 dias. Quanto te seria cobrado? Calcule os juros considerando
Cap. Composta. 
Resposta: Os Juros seriam, $2,60 e $8,00	PV = 100	PV = 100		PV = 100
				n = 30	n = 10 dias		n = 1
				i = ?	i = 0,2569% a.d.		i =8% a.m.
				PMT = 0	PMT = 0		PMT = 0
				FV = -108	FV = ?		FV = ?
				i = 0,2569% a.d.	FV = -102,60		FV = -108,00
					Juros de R$ 2,60		Juros de R$ 8,00
		15	Uma firma de advocacia deseja fazer uma aplicação financeira, a juros compostos de 2% a.m., de forma que possa retirar R$ 10.000 no final do sexto mês e R$ 20.000 no final do décimo-segundo mês, para comprar celulares para seus novos funcionários. Qual o menor valor da aplicação que permite a retirada desses valores nos meses indicados?
Resposta: O valor mínimo da aplicação é de R$ 24.649.57.		PV = ?		PV = ?
					i = 2		i = 2
					n = 6		n= 12
					PMT = 0		PMT= 0
					FV = -10000		FV = -20000
					PV= R$ 8.879,71		PV= R$ 15.769,86
					o menor valor será de R$ 24.649,57
		16	O balanço da NKG rolamentos publicado em 31/12/2003 nos jornais mostra os
seguintes fluxos de caixa . Determine o valor atual do fluxo de caixa abaixo, para uma taxa de juros compostos de 3% a.m.
Mês 0 = +8.000 Mês 4 = –3.000
Mês 1 = +2.000 Mês 5 = –2.000
Mês 2 = –5.000 Mês 6 = –4.000
Mês 3 = +3.000
Resposta: O valor atual do fluxo de caixa apresentado é de R$ 233,58 positivo.	Mês 0 =	8000	Mês 4 =	-3000
				Mês 1 =	2000	Mês 5 =	-2000
				Mês 2 =	-5000	Mês 6 =	-4000
				Mês 3 =	3000
				1	8000	g	CFo
				2	2000	g	CFj
				3	-5000	g	CFj
				4	3000	g	CFj
				5	-3000	g	CFj6	-2000	g	CFj
				7	-4000	g	CFj
					i = 	3
						f	NVP
					NVP = R$ 233,58
		17	César Petronius investidor romano negociou hoje um empréstimo com investidores
gregos. Este empréstimo foi negociado de forma a ser pago através de um conjunto de 10 prestações mensais sucessivas. As primeiras 4 prestações são no valor de $2.600,00 cada uma. As 6 ultimas prestações são no valor de $4.100,00 cada uma. Considere que a taxa de juros é 1,3% ao mês Qual é o valor desse empréstimo hoje?
Resposta: O Valor do empréstimo é $32.404,77	1	0	g	CFo
				2	2600	g	CFj
				3	4	g	Nj
				4	4100	g	CFj
				5	6	g	Nj
				6	i = 	1.3
				7		f	NVP
					NVP = R$ 32.404.77
		18	Você resolveu ser milionário em ate no máximo daqui a 6 anos. Você leu em uma
revista da moda que para ser considerado milionário você precisar ter (pelo menos)
$12.000.000,00. Você não tem nada hoje. Sabendo que um determinado banco pode te pagar uma taxa de juros de 12% sobre as suas aplicações financeiras, quanto você precisaria depositar anualmente a cada fim de ano para realizar seu sonho?
Resposta: Você deveria depositar anualmente $1.478.708,62. OBS = Se você vai ter
esta grana anualmente para se tornar um milionário ou não é outra coisa.	PV = 0
				N = 6
				i = 12
				PMT = ?
				FV = 12.000.000
				PMT = -1.478.708, 62
				Depositar anualmente R$ 1.478.708, 62
		19	Um empréstimo foi negociado hoje de forma a ser pago através de um conjunto de 8
prestações mensais sucessivas. As primeiras 4 prestações são no valor de $2.300,00
cada uma. As 4 ultimas prestações são no valor de $4.200,00 cada uma. Considere que a taxa de juros é 1,2% ao mês Qual é o valor desse empréstimo hoje ?
Resposta: O Valor do empréstimo é $24.478,49	- 0	g CF0
				2,300	g CFj
				4	g Nj
				4,200	g CFj
				4	g Nj
				1.2	i
				f NPV 	24.738,49
		20	Você quer saber quando deve poupar para ter uma aposentadoria tranquila. Pelo seu
ponto de vista $8.000,00 mensais serão suficientes para você se aposentar com conforto.
Você não tem nada na poupança hoje. Assuma que não existe inflação. Você pretende
trabalhar pelos próximos 28 anos antes de pedir aposentadoria. Considerando a idade que você tem hoje e a sua expectativa media de vida, você conclui que deve viver como aposentado uns 20 anos. Suponha que você não pretenda deixar herança alguma. Se a taxa de juros da poupança for de 0,8% ao mês, quanto você devera depositar todo mês durante sua vida profissionalmente ativa para alcançar seus objetivos?
Resposta: Você devera depositar $503,34 mensalmente	FV	0	FV	-852268.78
				PV	?	PV	0
				N	240	I	0.8
				I	0.8	N	336
				PMT	-8000	PMT	?
				PV	852268.78	PMT= 503,34
		21	Qual é a taxa efetiva mensal que obteremos se aplicarmos $1.412,78 a uma taxa
nominal de 12% ao ano?
Resposta: A taxa efetiva mensal é 1% ao mês.		Simples 12% / 12 meses = 1% a.m			ia = 12%
								n= 12
								im = 12% / 12 
								im = 1%
		22	O projeto Tupinambá custaria $8.800,00, caso você decida implementá-lo hoje. O
projeto Tupinambá promete pagar $3.420,00 em t=1 ano, $4.680,00 em t=2 anos e
$1.530,00 em t=3 anos. Qual é a TIR (taxa interna de retorno) do projeto Tupinambá ?
Resposta: A TIR do projeto Tupinambá é 5,16%.	8,000	chs g CF0
				3,420	g CFj
				4,680	g CFj
				1,530	g CFj
				f IRR	5.16
		23	O projeto PILOT demanda investimentos de $150.000,00 hoje e promete pagar um
fluxo perpetuo de resultados líquidos igual a $300,00 mensais. Determinar a TIR deste projeto.
Resposta: A TIR do projeto PILOT é 0,2% ao mês.		VP = FC1 / i
					15000	=300 /i
					i=	300/1500
					i=	0.002
					i=0,2% a.m
					TIR = 0,2% a.m
		24	O projeto ANSWER demanda investimentos de $327.800,00 hoje e promete pagar
um fluxo perpetuo de resultados líquidos igual a $6.360,00 mensais. Determinar a TIR
deste projeto.
Resposta: A taxa TIR do projeto ANSWER é 1,94% ao mês.		VP = FC1 / i
					327800	=6360 /i
					i=	6360/327800
					i=	0.0194
					i=1,94% a.m
					TIR = 1,94% a.m
		25	Um projeto de investimentos criação de avestruz custa hoje $100.000,00. Ao final
de um ano o projeto é encerrado e o investidor deve receber, entre venda de patrimônio e vendas de avestruz, um valor total de $145.000,00. Qual é a TIR deste projeto ?
Suponha que a taxa de juros que incide sobre o capital necessário ($100.000,00) seja
18% ao ano. Você investiria neste projeto ?
Resposta: TIR do projeto é 45%. Sim você deve investir, pois o projeto “paga” 45% e a
taxa do custo do capital é menor, 18%.	100,000	chs g CF0
				145,000	g CFj
				f IRR	45
		26	Você tem um projeto de comprar um terreno, construir uma casa e depois vender
esta casa. Você quer saber se este seu projeto é viável. O preço do terreno hoje é
R$150.000,00. Você deve gastar para construir a casa uma media de R$20.000,00 por
mês durante um ano. Considere que a sua taxa do custo de capital seja 2% ao mês.
Após conversar com alguns corretores e outros especialistas em imóveis você concluiu que poderá receber liquido (após taxas e impostos) pela venda desta casa R$600.000,00.
Especialistas informam que devido a baixa liquidez do mercado, uma casa leva 2 meses para vender. Use o VPL e a TIR para determinar a viabilidade deste investimento. 
Resposta; Sim, você vai ter lucro. O VPL é positivo de R$93.218,19.
SIM, o projeto é bom pois a TIR é maior do que a taxa do custo do capital. A TIR é
4,25% ao mês e o custo do capital é 2%.	150,000	chs g CF0
				200,000	chs g CFj		f IRR	4.2507
				12	g Nj
				- 0	 g CFj
				600,000	 g CFj
				i	2
				f NPV 	93218.19
				TIR 4,25%
Lista D
		1	Você esta analisando se vale a pena investir no projeto Ômega que promete pagar aos seus investidores uma sequência de fluxos de caixa da seguinte forma: $1.200,00 em t=1 ano, $3.200,00 em t=2 anos e finalmente $4.500,00 em t=3 anos. O custo necessário para implementar este projeto, hoje, é $3.000,00. Considerando que a taxa de desconto adequada aos fluxos de caixa do projeto Ômega seja 15% ao ano, qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é o VPL deste projeto?
Resposta: SIM Investiria. VPL = $3.421,96	T0	-3000	g	CFo
				T1	1200	g	CFj
				T2	3200	g	CFj
				T3	4500	g	CFj
				i=	15
						f	NVP
					NVP 3.421,96
					VLP = R$ 3.421,96
		2	O projeto Makau custaria $1.600.000,00 caso você decide-se implementa-lo hoje. O
projeto Makau promete pagar $880.000,00 em t=1 ano, $670.000,00 em t=2 anos e
950.000,00 em t=3 anos. O custo do capital que pode financiar este projeto é 20% ao
ano. Qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é a TIR (taxa interna de retorno) do
projeto Makau?
Resposta: SIM Investiria. IRR = 25,80% ao ano, maior que o custo de capital 20%.	T0	-1600000	g	CFo
				T1	880000	g	CFj
				T2	670000	g	CFj
				T3	95000000%	g	CFj
				i=	20
						f	NVP
					NVP 148.379.63
					VLP = R$ 148.379,63
					IRR = 25,80% a.a.
		3	Você comprou faz 8 anos uma imóvel cujo valor era $120.000,00. Você deu como
entrada $40.000,00 e financiou o restante em prestações mensais pelo sistema PRICE em 15 anos com uma taxa de juros nominal de 24% ao ano. Você quer vender seu imóvel hoje. Qual é o seu saldo devedor?
Resposta: O Saldo devedor deve ser $66.730,08, se você estiver em dia com as
prestações.	ia = 24%	PV	-80000		PV	?
				n= 12	i	0.02		i	0.02
				im = 24% / 12 	N	180		N	84
				im = 2% am	FV	0		FV	0
				Taxa efetiva mês 2% 	PMT	?		PMT	1646.62
					PMT	1646.62		PV 	-66730.12
		4	Você deve decidir se sua firma investe ou não no projeto Gênesis que promete dar
como retorno uma sequência de fluxos de caixa da seguinte forma: $1.800,00 em t=1 ano, $4.200,00 em t=2 anos e finalmente $5.600,00 em t=3 anos. O custo necessário para implementar este projeto, hoje, é $9.000,00. Considerando que a taxa de desconto adequada aos fluxos de caixa do projeto Gênesis seja 8% ao ano, qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é o VPL deste projeto?
Resposta: SIM Investiria. VPL = $712,95	T0	-9000	g	CFo
				T1	1800	g	CFj
				T2	4200	g	CFj
				T3	5600	g	CFj
				i=	8
						f	NVP
					NVP 712,95
					VLP = R$ 712,95
		5	Você deve decidir se investe ou não investe no projeto Alfa cujo custo, hoje, é
$150.000,00.O projeto Alfa tem uma projeção de lucros líquidos futuros esperados da seguinte forma: $62.000,00 em t=1 ano, $74.200,00 em t=2 anos e finalmente
$85.600,00 em t=3 anos. Considerando que a taxa de desconto adequada aos fluxos de caixa do projeto Alfa seja 12% ao ano, qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é o VPL deste projeto?
Resposta: SIM Investiria. VPL = $25.437,32	T0	-150000	g	CFo
				T1	62000	g	CFj
				T2	74200	g	CFj
				T3	85600	g	CFj
				i=	12
						f	NVP
					NVP 25.437,32
					VLP = R$ 25.437,32
		6	Você é o responsável pelas decisões de um grupo de investidores. Você deve decidir
se investe ou não, hoje, $1.000.000,00 no projeto Beta. O retorno deste projeto é
através de uma sequência de fluxos de caixa líquidos ao longo do tempo da seguinte
forma: $280.000,00 em t=1 ano, 460.000,00 em t=2 anos e finalmente 580.000,00 em t=3 anos. Considere que a taxa de desconto adequada aos fluxos de caixa do projeto Beta seja 17% ao ano. Qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é o VPL deste projeto ?
Resposta: NÃO Investiria. VPL = - $62.512,60	T0	-1000000	g	CFo
				T1	280000	g	CFj
				T2	460000	g	CFj
				T3	580000	g	CFj
				i=	17
						f	NVP
					NVP -62.512,60
					VLP = - R$ 62.512,60 
		7	Você trabalha em uma grande fabrica de escovas. Seus clientes são muitos e você
sempre lhes concede prazo para que possam pagar suas contas. Supondo que você
desconte uma duplicata no valor de R$15.000,00, com vencimento para daqui a 3
meses, junto a um banco que cobre uma taxa de desconto (simples) a uma taxa de 2% ao mês, quanto você deve receber hoje do banco ao realizar essa operação?
Resposta: Você deve receber hoje R$ 14.100,00.		VP = VF (1 – i . n)
					VP = 15000 *( 1 - 0,02 * 3 )
					VP = 15000 * ( 1 - 0,06 )
					VP = 15000 * ( 0,94 )
					VP = 14100
		8	O projeto Gama custaria $1.200.000,00 caso você decide-se implementa-lo hoje. O
projeto Gama promete pagar $480.000,00 em t=1 ano, $670.000,00 em t=2 anos e
820.000,00 em t=3 anos. O custo do capital que pode financiar este projeto é 20% ao
ano. Qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é a TIR (taxa interna de retorno) do
projeto Gama?
Resposta: SIM Investiria. IRR = 26,66% ao ano. 	T0	-1200000	g	CFo
				T1	480000	g	CFj
				T2	670000	g	CFj
				T3	820000	g	CFj
				i=	20
						f	NVP
					NVP 139.841,81
					VLP = R$ 139.814,81
					IRR = 26,66% a.a.
		9	Um vídeo K-7 esta anunciado por $450,00 em 5 vezes (0, 30, 60 90 e 120 dias) sem
juros ou a vista com 25% de desconto. É propaganda enganosa? Qual seria a taxa real de juros cobrada?
Resposta: É propaganda enganosa. A taxa de juros cobrada é 16,87% ao mês.	VP = -247,5	A vista	337.5
				n = 4	1a parcelo T0	90
				PMT = 90	VP =	-247.5
				i = ?
				FV = 0
				i= 16,87% a.m.
		10	O projeto King Kong custaria $1.280.000,00 caso você decide-se implementa-lo
hoje. O projeto King Kong promete pagar $820.000,00 em t=1 ano, $460.000,00 em t=2 anos e 330.000,00 em t=3 anos. O custo do capital que pode financiar este projeto é 20% ao ano. Qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é a TIR (taxa interna de retorno) do projeto King Kong?
Resposta: NÃO Investiria. IRR = 14,88% ao ano.	T0	-1280000	g	CFo
				T1	820000	g	CFj
				T2	460000	g	CFj
				T3	330000	g	CFj
				i=	20
						f	NVP
					NVP -86.250
					VLP = - R$ 86.250,00
					IRR = 14,88% a.a.
		11	O projeto ABC custaria $600.000,00 caso você decide-se implementa-lo hoje. O
projeto ABC promete pagar $380.000,00 em t=1 ano, $670.000,00 em t=2 anos e
120.000,00 em t=3 anos. O custo do capital que pode financiar este projeto é 20% ao
ano. Qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é a TIR (taxa interna de retorno) do
projeto ABC?
Resposta: SIM Investiria. IRR = 47,95% ao ano.	T0	-600000	g	CFo
				T1	380000	g	CFj
				T2	670000	g	CFj
				T3	120000	g	CFj
					i = 	2000%
						f	NVP
					NVP = R$ 251.388,89
					IRR = 47,95% a.a.
		12	Um secador de esta anunciado por $50,00 em 5 vezes (0, 30, 60 90 e 120 dias) sem
juros ou a vista com 15% de desconto. É propaganda enganosa? Qual seria a taxa real de juros cobrada?
Resposta: É propaganda enganosa. A taxa de juros cobrada é 8,86% ao mês.	VP = 32,50	A vista	42.5
				n = 4	1a parcelo T0	10
				PMT = 10	VP =	-32.5
				i = ?
				FV = 0
				i= 8,86% a.m.
		13	Análises financeiras do projeto da fábrica de lâmpadas ILUMINAR indicam que seu
valor é de R$ 4.000.000,00. Se você decidir ir adiante com esse projeto, o custo total
para colocar essa fábrica em operações (terrenos, máquinas, equipamentos, estoques, capital de giro etc.) é de R$ 3.200.000,00. Qual é o VPL desse projeto? Você investiria nele? Sim ou não? Por quê?
Resposta: O VPL é de R$ 800.000,00. Desse modo, você deveria investir, pois o VPL é
positivo.	T0	-3200000	g	CFo
				T1	4000000	g	CFj
				NVP = R$ 800.000
				IRR = 25% 
		14	Você e seus sócios têm um projeto empresarial: pretendem montar uma firma para
administrar rodovias “privatizadas”. Sua intenção é entrar em uma licitação pública para ganhar o direito de administrar uma rodovia estadual por um determinado período. A taxa de retorno desejada por você e seus sócios é de 18% ao ano. A TIR desse projeto de firma para administrar rodovias é de 16% ao ano. Você investiria nesse projeto? Sim ou não? Por quê?
Resposta: Você não deveria investir, porque a TIR é menor que o custo do capital.	K= 18%
				TIR = 16%
		15	Está sendo oferecido aos diretores de sua empresa uma proposta de investimento
em um show de música popular brasileira. Os melhores artistas estarão presentes e
haverá intensa cobertura da mídia. Expressa em números, a proposta é a seguinte: um investimento up front (à vista) no valor de R$ 1.000.000,00 deve ser feito e haverá um recebimento líquido (lucro líquido), daqui a um mês, no valor de R$ 1.400.000,00. Você somente investe em negócios que rendam pelo menos 20% ao mês. Pergunta-se: você investiria ou não? Por quê? Qual é a TIR desse projeto? Qual é o VPL desse projeto?
Resposta: Sim. Você deveria investir, pois a TIR (40%) é maior que a taxa necessária
para pagar aos investidores. O VPL desse projeto é R$ 166.666,66.	T0	-1000000	g	CFo
				T1	1400000	g	CFj
					i = 20%
					NVP = R$ 166.666,67
					IRR = 40% 
		16	Suponha que você tem um financiamento de casa própria onde você deve pagar 60
prestações mensais e sucessivas no valor de $3.200,00 cada. Além destas você deve
pagar a cada 6 meses uma intermediária no valor de $8.000,00. A taxa de juros é 1,4% ao mês. Qual é o valor presente do financiamento?
Resposta: Valor presente do financiamento é $181.345,48	PMT	3200		PMT	8000	 (1+ im) 6 = (1+ i sem)
				PV	?		PV	?	(1+ 0,014) 6 = (1 + i sem)
				I	1.4		I	8.7	(1,014) 6 = (1 + i sem)
				N	60		N	10	1,0870 = 1 + isem
				FV	0		FV	0	isem = 0,0870
				PV	-129318.2		PV	-52026.23	isem = 8,70%
				Parcelas Mensais			Parcelas Semestrais
				Valor presente R$ 181.344,43
		17	Uma fábrica de pipocas foi colocada à venda por R$ 200.000,00. Seus analistas
financeiros avaliaram hoje essa fábrica em R$ 380.000,00. É um bom negócio? Você vai investir? Qual é o VPL desse investimento, se você comprar a fábrica de pipocas?
Resposta: O VPL é R$ 180.000,00. Assim, você deveria investir, o VPL é positivo.	VPL = VP - Io
				VPL = 380000 - 200000
				VPL = 180.000
		18	Você acredita que negócios com postos de gasolina devam render pelo menos 30%
ao ano ao sobre o capital investido. O posto de gasolina GASOL está à venda. Seus
analistas, em visitas ao posto, avaliaram que a TIR do postos GASOL é de 20% ao ano. Pergunta-se: esse é um bom negócio? Você investiria nele? Sim ou não? Por quê?
Resposta: Esse não é um bom negócio. Investir nele não seria aconselhável, porque a TIR é menor (20%) que a taxa necessária para pagar aos investidores (30%).		TIR = 20% < K = 30%
					TIR < K - não invistir
		19	O dono de uma pizzaria quer saber o valor presente, hoje (t=0), de um contrato de
fornecimento de pizzas que lhe proporcionara 4 fluxos de caixa, no valor de R$ 850,00, em t=1, t=2, t=3 e t=4, respectivamente. Considere que a taxa apropriada para desconto é de 8% por períodode tempo. Qual é o valor presente deste contrato?
Resposta: O valor presente do contrato é de R$ 2.815,31.	PV = ?
				PMT = -850
				i = 8
				n = 4
				FV = 0
				PV = 2.815,31
		20	Qual é o VPL de um projeto de implantação de sistema, que custa R$ 2.350,00 e
“paga” 4 fluxos de caixa no valor de R$ 850,00, em t=1, t=2, t=3 e t=4,
respectivamente. Considere que a taxa apropriada para desconto é de 8% por período de tempo.
Resposta: O VPL é de R$ 465,31.	T0	-2350	g	CFo
				T1	850	g	CFj
					4	g	Nj
					i = 	8
						f	NVP
					NVP = 465,31
					VPL = R$ 465,31
		21	Qual é a TIR de um projeto de criação de rãs que visa suprir a demanda dos
restaurantes de uma pequena cidade, ao custo de R$ 2.350,00 e “pagando” 4 fluxos de caixa no valor de R$ 850,00, em t=1, t=2, t=3 e t=4, respectivamente?
Resposta: A TIR do projeto é de 16,605%.	2,350	g CF0
				850	g CFj
				4	g Nj
				NVP = 1050
				VPL = R$ 1.050,00
				IRR = 16,605% 
		22	Qual é a TIR do projeto pesquisa de um novo fixador de batom que será utilizado por
uma determinada empresa de cosméticos? O projeto promete pagar R$ 4.500,00 em t=1, R$ 5.400,00 em t=2 e R$ 3.200,00 em t=3. Seu custo de implementação é de R$ 6.000,00.
Resposta: A TIR do projeto é de 55,158 %.	T0	-6000	g	CFo
				T1	4500	g	CFj
				T2	5400	g	CFj
				T3	3200	g	CFj
						f	NVP
					NVP 7100
					VLP = R$ 7.100,00
					IRR = 55,158% a.a.
		23	A companhia de produtos esotéricos Lumen Novum está à venda por R$
8.200.000,00. Os fluxos de caixa líquidos, após taxas e impostos, que a firma promete pagar a seus proprietários no futuro é de R$ 1.400.000,00 por ano, pelos próximos 20 anos de sua vida útil. Considerando que a taxa de desconto para essa firma seja de 10% ao ano, qual é o VPL dessa operação de venda, se levada a cabo pelos valores mencionados acima? Você investiria nesse projeto?
Resposta: O VPL corresponde a R$ 3.718.989,21. Sim, investiria.	8,200,000	chs g CF0
				1,400,000	g CFj
				20	g Nj
				10	i
				F NPV	3,718,989.21
		24	Seu projeto é investir na rede de Petshop Cave Canem, que deve pagar três fluxos
de caixa: R$ 1.100,00 em t=1, R$ 1.200,00 em t=2 e R$ 1.331,00, em t=3. Após o
terceiro ano, a firma não paga mais nenhum fluxo de caixa, não vale nada, nem tem
valor terminal. A Cave Canem está à venda por R$ 3.000,00. Qual é a TIR dessa firma? Supondo que o custo do capital para financiar o projeto seja de 12% ao ano, vale a pena investir no projeto?
Resposta: A TIR do projeto é de 9,85%, por isso você não deveria investir nele.	T0	-3000	g	CFo
				T1	1100	g	CFj
				T2	1200	g	CFj
				T3	1331	g	CFj
					12	i
						f	NVP
					NVP = -113,845
					VPL = -R$ 113,845
					IRR = 9,85%
		25	Suponha que você tenha R$ 2.000,00 hoje e, se investir em uma instituição
bancária, terá, em 2 anos, R$ 2.400,00. Qual é a taxa de juros simples anual que essa instituição está pagando para sua aplicação?
Resposta: A instituição está pagando uma taxa de 10% ao ano.	FV=PV * (1+ i * n )
				2400 = 2000 * ( 1 + i * 2 )
				2400/2000 = ( 1 + i * 2 )
				1,2 = ( 1 + i * 2 )
				1,2 - 1 = i * 2
				0,2 / 2 = i
				i = 0,10
				i = 10% a.a.