Cálculos Estatísticos Básicos

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310. Uma amostra aleatória de 144 estudantes mostrou que a média de horas de estudo 
por semana é 10 com um desvio padrão de 2. Qual é o erro padrão da média? 
 - Resposta: Erro padrão = desvio padrão / √n = 2 / √144 = 0.1667. 
 
311. Se a média de um conjunto de dados é 50 e o coeficiente de variação é 8%, qual é o 
desvio padrão? 
 - Resposta: Desvio padrão = (coeficiente de variação / 100) * média = 0.08 * 50 = 4. 
 
312. Um fabricante de baterias afirma que a vida média das baterias que produz é de 110 
horas. Um teste de amostra de 169 baterias mostra uma vida média de 108 horas com um 
desvio padrão de 3 horas. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a média real da 
vida das baterias? 
 - Resposta: Intervalo de confiança = média amostral ± Z * (desvio padrão / √n), onde Z é 
o valor crítico para 95% de confiança. 
 
313. Se a média de um conjunto de dados é 60 e o desvio padrão é 10, qual é o coeficiente 
de variação? 
 - Resposta: Coeficiente de variação = (desvio padrão / média) * 100% = (10 / 60) * 100% 
= 16.67%. 
 
314. Um conjunto de dados tem uma média de 40 e um desvio padrão de 6. Qual é o 
percentil 75 desse conjunto de dados? 
 - Resposta: Z para o percentil 75 ≈ 0.67. Valor correspondente = média + Z * desvio 
padrão = 40 + 0.67 * 6 = 44.02. 
 
315. Um teste tem uma média de 75 e um desvio padrão de 8. Se a pontuação de um 
aluno está no percentil 65, qual é a pontuação mínima que ele precisa alcançar? 
 - Resposta: Z para o percentil 65 ≈ 0.39. Pontuação mínima = média + Z * desvio padrão 
= 75 + 0.39 * 8 = 78.12. 
 
316. Qual é o intervalo de confiança de 99% para a média populacional se uma amostra 
de 81 observações tem uma média de 55 e um desvio padrão de 6? 
 - Resposta: Z para 99% de confiança ≈ 2.58. Intervalo de confiança = média ± Z * (desvio 
padrão / √n) = 55 ± 2.58 * (6 / √81). 
 
317. Se a média de um conjunto de dados é 55 e o coeficiente de variação é 15%, qual é o 
desvio padrão? 
 - Resposta: Desvio padrão = (coeficiente de variação / 100) * média = 0.15 * 55 = 8.25. 
 
318. Uma pesquisa mostra que 55% dos entrevistados preferem um certo produto. Se 35 
pessoas são entrevistadas aleatoriamente, qual é a probabilidade de exatamente 20 
preferirem esse produto? 
 - Resposta: Probabilidade = combinação de 35 escolha 20 * (0.55)^20 * (0.45)^15. 
 
319. Qual é a moda do conjunto de dados: 3, 6, 2, 5, 3, 6, 4, 3, 5? 
 - Resposta: Moda = 3 (o número que mais se repete). 
 
320. Se a média de um conjunto de dados é 42 e a mediana é 40, o que podemos inferir 
sobre a distribuição dos dados? 
 - Resposta: Os dados estão enviesados para a direita (à direita da mediana). 
 
321. Qual é o desvio padrão de um conjunto de dados em que 90% dos valores estão 
dentro de 2 desvios padrão da média? 
 - Resposta: Desvio padrão = intervalo dentro do qual 90% dos dados estão centrados 
em torno da média. 
 
322. Um teste tem uma média de 70 e um desvio padrão de 8. Se a pontuação de um 
aluno está no percentil 60, qual é a pontuação mínima que ele precisa alcançar? 
 - Resposta: Z para o percentil 60 ≈ 0.25. Pontuação mínima = média + Z * desvio padrão 
= 70 + 0.25 * 8 = 72. 
 
323. Qual é o intervalo interquartil de um conjunto de dados com quartis Q1 = 22 e Q3 = 
55? 
 - Resposta: Intervalo interquartil = Q3 - Q1 = 55 - 22 = 33. 
 
324. Se a média de um conjunto de dados é 50 e o desvio padrão é 9, qual é a variância? 
 - Resposta: Variância = desvio padrão^2 = 9^2 = 81. 
 
325. Um experimento tem uma probabilidade de sucesso de 0.7. Se o experimento for 
repetido 10 vezes, qual é a probabilidade de exatamente 7 sucessos?