Considerando um ano comercial com 360 dias e o mês comercial com 30 dias, em juros compostos, a taxa mensal equivalente à taxa de 75%a.a. é igual a...

Para encontrar a taxa mensal equivalente à taxa anual de 75% ao ano, considerando um ano comercial com 360 dias e um mês comercial com 30 dias, podemos utilizar a fórmula de equivalência de taxas de juros compostos: \( (1 + i_m)^{12} = 1 + i_a \) Onde: \( i_m \) = taxa mensal \( i_a \) = taxa anual Substituindo os valores dados: \( (1 + i_m)^{12} = 1 + 0,75 \) \( (1 + i_m)^{12} = 1,75 \) Agora, isolamos \( i_m \): \( 1 + i_m = \sqrt[12]{1,75} \) \( 1 + i_m = 1,177 \) \( i_m = 0,177 \) Para obter a taxa mensal em porcentagem, multiplicamos por 100: \( i_m = 17,7\% \) Portanto, a taxa mensal equivalente à taxa de 75% ao ano é de 17,7% ao mês. Analisando as opções: a. 23,50% a.m. b. 3,50% a.m. c. 19,55% a.m. d. 1,77% a.m. (correta) e. 4,77% a.m. Assim, a alternativa correta é: d. 1,77% a.m.