A reta no plano

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A reta no plano
Prof.: Fábio Peclat – Matematica 
Equação Reduzida de Reta:
A equação reduzida da reta é a maneira de representar de forma algébrica a reta, sendo possível obter, por meio do estudo da geometria analítica, informações importantes sobre o comportamento da reta quando representada no plano cartesiano.
A equação reduzida da reta é a equação y = mx + n,
m é o coeficiente angular / n é o coeficiente linear 
Aplicações:
 Determine a forma reduzida da equação da reta que passa pelo ponto P = (-3, 7) e tem coeficiente angular igual a 2. 
Obter a forma reduzida da equação da reta que passa pelos pontos A = (2, 1) e B = (4, 6) e destacar o coeficiente angular e o coeficiente linear desta reta.
= 
Escrever a equação reduzida da reta representada no gráfico abaixo. Em seguida, destacar os coeficientes angular e linear dessa reta.
 
 = 
Determine o valor do coeficiente linear e o coeficiente angular da reta crescente que passa pelo ponto (2,2) e faz um ângulo de 45º com o eixo x é de:
Equação Geral da Reta:
A equação geral da reta é expressa da seguinte forma: , sendo x e y variáveis e a, b e c números reais. 
Consideremos que a reta r passa pelos pontos A = (1, 4) e B = (2, 1). Determine a equação geral da reta r: 
 
Aplicações:
Escreva a equação da reta 3x + 9y - 36 = 0 na forma reduzida. 
Dada a reta que tem a equação 2x + 4y = 9 , determine seu coeficiente angular.
 
Obtenha a equação geral da reta que passa pelos pontos A(2, -1) e B(1,3).
Área do triângulo na geometria analítica: 
Vamos determinar a área de um triângulo do ponto de vista da geometria analítica. Assim, considere três pontos quaisquer, não colineares, A (xa, ya), B (xb, yb) e C (xc, yc). (pontos em uma única reta)
A área desse triângulo será dado por:
Aplicações:
Calcule a área do triângulo de vértices A (4 , 0), B (0 , 0) e C (0 , 6).
24 S= = 12 
Calcule a área do triângulo de vértices A (-4 ,2), B (2, 3) e C (-2 , -2).
 S== 13
Distância entre ponto e reta
A distância entre um ponto e uma reta é calculada unindo o próprio ponto à reta através de um segmento, que deverá formar com a reta um ângulo reto (90º).
Qual a distância entre o ponto (2,3) e a reta 3x – 4y + 1= 0 ?
 = = = 1