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**Resolução:** Calcule o coeficiente angular entre os pares de pontos. Se forem iguais, 
os pontos estão alinhados. 
 
18. **Problema:** Encontre a distância entre a origem e a reta \( 2x - y + 4 = 0 \). 
 **Resolução:** Use a fórmula da distância entre um ponto e uma reta para encontrar a 
distância desejada. 
 
19. **Problema:** Determine a equação da circunferência que passa pelos pontos (−1, 3), 
(2, 5) e (4, −1). 
 **Resolução:** Use a fórmula da circunferência geral para encontrar a equação. 
 
20. **Problema:** Encontre a equação da reta que passa pelo ponto (1, 2) e é 
perpendicular à reta \( y = 3x - 1 \). 
 **Resolução:** Use a relação entre os coeficientes angulares de retas perpendiculares 
para encontrar a equação da reta desejada. 
 
21. **Problema:** Calcule o valor de \( m \) para que a reta \( 2x - 3y = m \) seja paralela à 
reta \( 4x + 5y = 6 \). 
 **Resolução:** Determine o coeficiente angular da reta dada e use a relação entre 
coeficientes angulares de retas paralelas para encontrar \( m \). 
 
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. **Problema:** Determine a equação da hipérbole com centro em (1, −2), eixos principais 
paralelos aos eixos coordenados, e semi-eixos \( a = 3 \) e \( b = 2 \). 
 **Resolução:** Use a definição geométrica da hipérbole para encontrar a equação. 
 
23. **Problema:** Encontre o valor de \( x \) para que o ponto (−3, x) esteja na reta que 
passa pelos pontos (1, 2) e (4, 5). 
 **Resolução:** Determine a equação da reta que passa pelos pontos e substitua \( y = x 
\) para encontrar \( x \). 
 
24. **Problema:** Determine a equação da elipse com centro em (2, −1), eixos principais 
paralelos aos eixos coordenados, e semi-eixos \( a = 4 \) e \( b = 3 \). 
 **Resolução:** Utilize a definição geométrica da elipse para encontrar a equação. 
 
25. **Problema:** Verifique se os pontos (1, −2), (3, 0) e (5, 2) estão alinhados. 
 **Resolução:** Calcule o coeficiente angular entre os pares de pontos. Se forem iguais, 
os pontos estão alinhados. 
 
26. **Problema:** Encontre a equação da reta que passa pelo ponto (−1, 2) e é paralela à 
reta \( 3x + 2y = 7 \). 
 **Resolução:** Use a relação entre os coeficientes angulares de retas paralelas para 
encontrar a equação da reta desejada. 
 
27. **Problema:** Determine a equação da circunferência com centro em (3, 4) e 
passando pelo ponto (1, 6). 
 **Resolução:** Utilize a definição geométrica da circunferência para encontrar a 
equação. 
 
28. **Problema:** Encontre a distância entre os centros das circunferências \( (x - 2)^2 + 
(y - 3)^2 = 16 \) e \( (x + 1)^2 + (y - 4)^2 = 25 \). 
 **Resolução:** Calcule a distância entre os centros das duas circunferências. 
 
29. **Problema:** Determine a equação da reta que passa pelo ponto (3, 1) e é 
perpendicular à reta \( y = 2x + 4 \). 
 **Resolução:** Use a relação entre os coeficientes angulares de retas perpendiculares 
para encontrar a equação da reta desejada. 
 
30. **Problema:** Verifique se os pontos (−1, 0), (3, 4) e (5, 6) estão alinhados. 
 **Resolução:** Calcule o coeficiente angular entre os pares de pontos. Se forem iguais, 
os pontos estão alinhados. 
 
31. **Problema:** Determine a equação da elipse com centro em (0, 0), eixos principais 
paralelos aos eixos coordenados, e semi-eixos \( a = 5 \) e \( b = 3 \). 
 **Resolução:** Utilize a definição geométrica da elipse para encontrar a equação. 
 
32. **Problema:** Encontre o valor de \( k \) para que a reta \( y = 4x + k \) seja 
perpendicular à reta \( 2x - 3y = 5 \).