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Problemas de Cálculo
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2. Problema: Determine a derivada de \( g(x) = e^{2x} \cdot \ln(x) \). \( g'(x) = 2e^{2x} \cdot \ln(x) + \frac{e^{2x}}{x} \). Explicação: Aplicaçã...
4. As cônicas são criadas realizando-se secções através do sólido geométrico conhecido como cone. A partir daí, analiticamente, podemos defini- los...
Determine a derivada de \( f(x) = \sqrt{x \ln x} \) para \( x > 0 \). a) \( f'(x) = \frac{\ln x + 2}{2\sqrt{x \ln x}} \) b) \( f'(x) = -\tan x \) ...
Calcule a integral de \( \int \frac{e^x}{1 - e^{2x}} \, dx \). a) \( -\frac{1}{2} \ln |1 - e^{2x}| + C \) b) \( \frac{e^x (x^2 + 1) - 2x e^x}{2(x^...
Encontre a equação da reta tangente à curva \( y = \ln(x^2 + 1) \) que passa pelo ponto \( (1, 0) \). a) \( y = x - 1 \) b) \( y = x + 1 \) c) \( ...
Determine o valor de lim x → 1 (x^3 - 1)/(x^2 - 1). a) 2 b) 2 c) 2
182. **Problema:** Determine os pontos de máximos e mínimos relativos da função \( f(x) = \frac{2x^3 - 9x^2 + 12x - 1}{x^2 - 4} \).
179. **Problema:** Determine os valores de \( a \) para os quais a equação \( x^2 + 2ax + 1 = 0 \) tem raízes reais e distintas.
175. **Problema:** Determine os pontos de máximos e mínimos relativos da função \( f(x) = \frac{3x^3 - 7x^2 + 6x - 1}{2x^2 - 5} \).
172. **Problema:** Determine os valores de \( a \) para os quais a equação \( 2x^2 + ax + 1 = 0 \) tem raízes reais e distintas.
O valor mais simples da expressão begin mathsize 12px style open parentheses cube root of 7 close parentheses to the power of 3 log subscript 5 1 e...
Encontre a derivada de f(x) = cos(x) ln(x). a) f'(x) = -sin(x) ln(x) + (cos(x))/x. b) f'(x) = -cos(x) ln(x) + (sin(x))/x. c) f'(x) = -sin(x) ln(x)...
Determine o limite de (sin(2x))/x quando x tende a 0. a) 0. b) 1. c) 2. d) Não existe.
Captura de tela 2023-10-05 132748
Teste do Capítulo 5_ Attempt review