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Analisando a função \( f(x) = \ln(21x + 1) \), para encontrar a sua derivada, utilizamos a regra da cadeia. A derivada da função ln(u) é u'/u, onde u é a expressão dentro do logaritmo. Assim, a derivada de \( f(x) = \ln(21x + 1) \) é dada por: \[ f'(x) = \frac{d}{dx}[\ln(21x + 1)] = \frac{1}{21x + 1} \cdot \frac{d}{dx}(21x + 1) = \frac{1}{21x + 1} \cdot 21 = \frac{21}{21x + 1} \] Portanto, a alternativa correta é: A) A derivada é: \( f'(x) = \frac{21}{21x + 1} \).
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