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Analisando a questão, para calcular a derivada de \( f(x) = \sin(x) \) em \( x = \frac{\pi}{23} \) utilizando a fórmula de diferenças finitas para trás, é necessário aplicar a seguinte fórmula: \[ f'(x) \approx \frac{f(x) - f(x-h)}{h} \] Onde \( h \) é o passo utilizado na diferença finita. Neste caso, como é para trás, \( h \) será negativo. Substituindo na fórmula, temos: \[ f'(\frac{\pi}{23}) \approx \frac{\sin(\frac{\pi}{23}) - \sin(\frac{\pi}{23} - h)}{h} \] Como não foi especificado o valor de \( h \) na questão, não é possível calcular a resposta correta. Portanto, você precisa fornecer o valor de \( h \) para que seja possível calcular a derivada corretamente.
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