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Para calcular a derivada de \( f(x) = \ln(x) \) em \( x = 27 \) utilizando a fórmula de diferenças finitas centradas, podemos usar a seguinte fórmula: \[ f'(x) \approx \frac{f(x + h) - f(x - h)}{2h} \] Substituindo os valores na fórmula, onde \( h \) é um valor pequeno (como 0.1, por exemplo), temos: \[ f'(27) \approx \frac{\ln(27 + h) - \ln(27 - h)}{2h} \] Calculando o valor aproximado da derivada com \( h = 0.1 \), obtemos: \[ f'(27) \approx \frac{\ln(27.1) - \ln(26.9)}{2 \times 0.1} \approx \frac{0.9933 - 0.9933}{0.2} \approx 0 \] Portanto, a resposta correta não está entre as opções fornecidas.
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