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68. Problema: Qual é o valor de \( \int \frac{1}{x^2 + 1} \, dx \)? Resposta: \( \int \frac{1}{x^2 + 1} \, dx = \arctan x + C \). Explicação: Esta...

68. Problema: Qual é o valor de \( \int \frac{1}{x^2 + 1} \, dx \)?

Resposta: \( \int \frac{1}{x^2 + 1} \, dx = \arctan x + C \).
Explicação: Esta é a integral indefinida da função \( \frac{1}{x^2 + 1} \).

Essa pergunta também está no material:

Problemas de Matemática Discreta
2 pág.

Matemática Discreta Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Respostas

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A integral indefinida de \( \frac{1}{x^2 + 1} \) é de fato \( \arctan x + C \), onde C é a constante de integração. Essa integral é um resultado comum e pode ser demonstrada através de técnicas de integração, como a substituição trigonométrica. Portanto, a resposta correta é: \( \int \frac{1}{x^2 + 1} \, dx = \arctan x + C \).

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