3ª Questão. (3,0) Considere o subconjunto   )1,1,0(,3,0,1A  do 3 . (a)  01. Determine o subespaço gerado pelos vetores de A. (b)  01. Par...

3ª Questão. (3,0) Considere o subconjunto   )1,1,0(,3,0,1A  do 3 . (a)  01. Determine o subespaço gerado pelos vetores de A. (b)  01. Para qual valor de k o vetor  32 ,k,w  é combinação linear dos vetores de A. Solução. (a)  c,b,a pertencerá ao subespaço gerado por A se      110301 ,,y,,xc,b,a  Logo, o sistema cyx by ax 3 deve ser compatível. Devemos ter então 03  cba . Logo, o subespaço S gerado por A é dado por S = {(????, ????, ????) ∈ ℜ /3???? + ???? − ???? = 0}. (b)  32 ,k, é combinação dos vetores de A se  32 ,k,  S. Logo, 3.(-2) + k – 3 = 0, assim .k 9