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65. Resolva a inequação \( x^2 - 4x + 3 > 0 \). 
 **Resposta:** A solução é \( x < 1 \) ou \( x > 3 \). 
 
66. Encontre a equação da circunferência com centro em (1, -2) e que passa pelo ponto 
(3, 4). 
 **Resposta:** A equação é \( (x-1)^2 + (y+2)^2 = 26 \). 
 
67. Determine o ponto de interseção das retas \( 3x + 2y = 5 \) e \( 2x - y = 3 \). 
 **Resposta:** O ponto de interseção é \( (1, 1) \). 
 
68. Encontre a equação da parábola com vértice em (2, -1) e que passa pelo ponto (3, 4). 
 **Resposta:** A equação é \( y = -x + 3 \). 
 
69. Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada por \( y = \ln(x) \), 
\( y = 0 \), \( x = 1 \) e \( x = 2 \) em torno do eixo y. 
 **Resposta:** O volume é \( 2\pi \ln(2) \). 
 
70. Encontre a área da região limitada pelas curvas \( y = \sin(x) \), \( y = 0 \), \( x = 0 \) e \( x 
= \pi \). 
 **Resposta:** A área é \( 2 \). 
 
71. Determine a distância mínima do ponto (1, 2, 3) ao plano \( 2x - y + z = 7 \). 
 **Resposta:** A distância mínima é \( \frac{2}{3} \). 
 
72. Encontre a equação da elipse com centro em (2, -1), eixo maior paralelo ao eixo y, \( a 
= 3 \) e \( b = 4 \). 
 **Resposta:** A equação é \( \frac{(x-2)^2}{16} + \frac{(y+1)^2}{9} = 1 \). 
 
73. Determine o conjunto solução da inequação \( |x - 2| + |x - 3| < 3 \). 
 **Resposta:** O conjunto solução é \( (2, 3) \). 
 
74. Encontre a inclinação da reta tangente à curva \( y = \sqrt{x} \) no ponto onde \( x = 9 \). 
 **Resposta:** A inclinação da tangente é \( \frac{1}{6} \). 
 
75. Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada por \( y = \cos(x) 
\), \( y = 0 \), \( x = 0 \) e \( x = \frac{\pi}{2} \) em torno do eixo y. 
 **Resposta:** O volume é \( \pi \). 
 
76. Encontre a área da região limitada pela curva \( y = \sin(x) \), o eixo x e as retas \( x = 0 \) 
e \( x = \frac{\pi}{2} \). 
 **Resposta:** A área é \( 1 \). 
 
77. Determine o valor de \( k \) para que as retas \( 2x - ky = 3 \) e \( 4x + y = 1 \) sejam 
paralelas. 
 **Resposta:** \( k = 8 \). 
 
78. Encontre a equação da hipérbole com centro em (1, -2), eixo transverso vertical, \( a = 
5 \) e \( b = 3 \). 
 **Resposta:** A equação é \( \frac{(x-1)^2}{25} - \frac{(y+2)^2}{9} = 1 \). 
 
79. Determine o conjunto solução do sistema de inequações \( \begin{cases} x - y \geq 1 \\ 
2x + y \leq 4 \end{cases} \). 
 **Resposta:** O conjunto solução é \( \{(x, y) \in \mathbb{R}^2 \mid x \leq 1, y \geq 2 \} 
\). 
 
80. Encontre a inclinação da reta que passa pelos pontos (3, 1) e (5, 7). 
 **Resposta:** A inclinação é \( 3 \). 
Entendi! Aqui estão mais 70 problemas de cálculo com suas respostas e explicações 
detalhadas, sem repetir os problemas anteriores: 
 
101. **Problema:** Calcule a derivada de \( f(x) = \ln(\sqrt{x} + \sqrt{1-x}) \). 
 - **Resposta:** \( f'(x) = \frac{1 - 2x}{2x\sqrt{x(1-x)}(\sqrt{x} + \sqrt{1-x})} \). 
 - **Explicação:** Utilização da regra da derivada para o logaritmo de uma função 
composta.